2025-2026学年（下）伊春八年级质量检测数学

1、下列二次根式中，能与合并的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、一次函数y＝x+2的图象不经过( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、化简的结果是，则a的值是（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

4、下列四个等式：①＝4；②(－)2＝16；③()2＝4；④＝－4．正确的是( )

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

5、下列事件中是必然事件的是（ ）

A. 明天太阳从东边升起；    B. 明天下雨；    C. 明天的气温比今天高；    D. 明天买彩票中奖．

6、某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是(       )

A．打八折

B．打七折

C．打六折

D．打五折

7、关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则所有符合题意的整数k的和是（   ）

A. B. C. D.

8、菱形的一个内角为60°，一边的长为2，则此菱形的面积为（   ）

A. B. C.2 D.4

9、计算(2+)2017·(2-)2018的结果是( )

A. 2-   B. -2

C. 2+   D. -2-

10、化简：（   ）

A. 1 B.  C.  D.

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上（不与点A，B重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF．若AC＝3，BC＝2，则EF的最小值为_______．

12、已知直线的图象如图所示，则________.

13、某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示．旅客最多可免费携带的行李质量是(   )千克．

A. 60   B. 50   C. 40   D. 30

14、把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是6，9，12，14，第5组到第7组的频率和是0.25，那么第8组的频数是______．

15、n是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式2n﹣n2的值是________

16、如果，那么当时，______。(填写“>”或“<”号)

17、已知xy＜0，则______．

18、如图，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2:1，则∠A=________°

19、如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则_________.

20、在函数中，自变量的取值范围是__________.

21、如图，四边形是正方形，点是边上的任意一点，于点，，且交于点，求证：

（1）

（2）

22、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接BE．

（1）求证：四边形BCFD是平行四边形．

（2）当AB=BC时，若BD=2，BE=3，求AC的长．

23、某校组织了一次低于新冠病毒爱心捐款活动，全体同学积极踊跃捐款，其中随机抽查名同学捐款情况统计以下：

求：（1）统计捐款数目的众数是   ，中位数是   ，平均数是  

（2）请分别用一句话解释本题中的众数、中位数和平均数的意义

（3）若该校捐款学生有人，估计该校学生－共捐款多少元？

24、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3cm，点D为AC边上一点（不与点A、C重合），以CD为边，在三角形内作矩形CDEF，在三角形外作正方形CDMN，且顶点E、F分别在边AB、BC上，连接CE．设AD的长为xcm，矩形EFMN的面积为y1cm2，△ACE的面积为y2cm2

（1）填空：y1与x的函数关系式是　 　，y2与x的函数关系式是　 　，自变量x的取值范围是　 　；

（2）在平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当矩形EFNM的面积小于△ACE的面积时，x的取值范围是　 　．

25、因式分解：

（1）ax2﹣4a；

（2）x（x﹣6）+9．