2025-2026学年（下）可克达拉八年级质量检测数学

1、如图，在菱形中，，，则对角线等于（   ）

A.20 B.15 C.10 D.5

2、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是　　

A.  B.

C.  D.

3、下列运算中，正确的是（   ）

A. ＋ =   B. 2－ =

C. = ×   D. ÷ =

4、如图，在菱形中，，，则对角线等于（        ）

A．20

B．15

C．10

D．5

5、如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是

A．8或

B．10或

C．10或

D．8或

6、已知矩形的两邻边长分别为3和4，给出结论：①该矩形的面积是6，②该矩形的对角线长是5.则这两个结论（ ）．

A．只有①是正确的

B．只有②是正确的

C．都是正确的

D．都是错误的

7、下列图形，是中心对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

8、下列说法不正确的是（　　）

A．的平方根是±

B．﹣9是81的平方根

C．0.4的算术平方根是0.2

D．＝﹣3

9、“十次投掷一枚硬币，十次正面朝上”这一事件是（   ）

A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件

10、一次函数y＝x＋3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，则A，B两点之间的距离是(　　)

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

11、当x= ________ 时，的值为零．

12、中东呼吸综合征冠状病毒（MERS）属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径约为0.00000015米，那么0.00000015用科学记数法表示为_____．

13、如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是_____．

14、.解方程 时,设y=,那么原方程可化为关于y的整式方程为_______

15、若一次函数，则=__________，若=4，则=____________。

16、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为__________．

17、若y与x的函数关系式为y=2x-2，当x=2时，y的值为_______.

18、如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若BD＝8，则MN的长为_____．

19、若等腰三角形的底角为15°，腰长为2，则腰的高为_____．

20、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为__________．

21、已知直线l经过A（2，3）B（，0）

(1) 求直线l的解析式及l与坐标轴围成的图形的面积.

(2) 将l向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到直线l，画出l的图象并直接写出l的解析式__________________.

(3)若点M（，m），N（n，1）在直线l上，P为y轴上一动点，则PM+PN最小时，P的坐标为____________，此时PM+PN=______________.

22、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 5，点 E、F 分别在 AD、DC 上，AE＝DF＝2，BE 与 AF 相交于点 G，点 H 为 BF 的中点，连接 GH，求 GH 的长．

23、如图，四边形ABCD为正方形．在边AD上取一点E，连接BE，使∠AEB＝60°．

（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点B、C为圆心，BC长为半径作弧交正方形内部于点T，连接BT并延长交边AD于点E，则∠AEB＝60°；

（2）在前面的条件下，取BE中点M，过点M的直线分别交边AB、CD于点P、Q．

①当PQ⊥BE时，求证：BP＝2AP；

②当PQ＝BE时，延长BE，CD交于N点，猜想NQ与MQ的数量关系，并说明理由．

24、已知方程组的解x为非正数，y为负数.

（1）求a的取值范围；

（2）化简∣a-3∣+∣a+2∣；

（3）．教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式．”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．

例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)；

根据阅读材料用配方法解决下列问题：

①分解因式：m2-4m-5=  

②当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+13=0．

③当a，b为何值时，多项式a2-2ab+2b2-2a-4b+10=0．

25、（课题研究）旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于的角）与旋转角的关系．

（问题初探）线段绕点顺时针旋转得线段，其中点与点对应，点与点对应，旋转角的度数为，且．

（1）如图（1）当时，线段、所在直线夹角为______．

（2）如图（2）当时，线段、所在直线夹角为_____．

（3）如图（3），当时，直线与直线夹角与旋转角存在着怎样的数量关系？请说明理由；

（形成结论）旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角_____．

（运用拓广）运用所形成的结论求解下面的问题：

（4）如图（4），四边形中，，，，，，试求的长度．