2025-2026学年（下）宜兰八年级质量检测数学

1、已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如果点(-2，3)在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（   ）

A.在每一象限内，y随x的增大而增大

B.在每一象限内，y随x的增大而减小

C.y恒为正值

D.y恒为负值

3、如图，四边形中，是的中点，连接则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列式子是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，已知一次函数的图象与轴交于点，则根据图象可得不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

6、若点在函数的图像上，则m的值为（   ）

A. -8 B. 8 C. -2 D. 2

7、下列计算：①；②；③；④其中正确的有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，在中，对角线，相交于点O，分别是，，，的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，正方体的棱长为，是正方体的一个顶点，是侧面正方形对角线的交点，一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点爬到点的最短路径是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在正比例函数y=–3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

11、在学校的社会实践活动中，一批学生协助搬运初一、二两个年级的图书，初一年级需要搬运的图书数量是初二年级需要搬运的图书数量的两倍.上午全部学生在初一年级搬运，下午一半的学生仍然留在初一年级（上下午的搬运时间相等）搬运，到放学时刚好把初一年级的图书搬运完.下午另一半的学生去初二年级搬运图书，到放学时还剩下一小部分未搬运，最后由三个学生再用一整天的时间刚好搬运完.如果这批学生每人每天搬运的效率是相同的，则这批学生共有人数为______.

12、如图，在△ABC中，∠ABC＝110°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为 __________

13、如图，已知正六边形，连接，则_________°．

14、化简：__________．

15、如图所示，AE是▱ABCD的∠DAB的平分线，且交BC于点E，EF∥AB交AD于点F，则四边形ABEF一定是____________．

16、若+|5﹣n|=0，则m+n=_____．

17、已知x＝1是关于x的方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n的值是_____．

18、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________

19、已知，，则的值为______．

20、一直角三角形的一直角边及斜边长分别是和则这个三角形的第三边长_____．

21、某商店购进一批小玩具，每个成本价为20元，经调查发现售价为32元时，每天可售出20个，若售价每增加5元，每天销售量减少2个；售价每减少5元，每天销售量增加2个，商店同一天内售价保持不变.

（1）若售价增加元，则销售量是（______________）个（用含的代数式表示）；

（2）某日商店销售该玩具的利润为384元，求当天的售价是多少元？（利润=售价-进价）

22、大数据（数据规模配大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系）在推动经济发展，改善公共服务等方面目益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项）、并将部分四类生活信息关注度数据绘制成如图1、图2所示的统计图．

（1）本次参与调查的共有_____人；

（2）补全条形统计图；

（3）求局形统计图中C部分精形的圆心角的度数．

23、某商店计划购进，两种型号的电机，其中每台型电机的进价比型多元，且用元购进型电机的数量与用元购进型电机的数量相等．

（1）求，两种型号电机的进价；

（2）该商店打算用不超过元的资金购进，两种型号的电机共台，至少需要购进多少台型电机？

24、一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戍五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下 表所示：（单位：分）

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分 的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看， 标准分大的考试成绩更好．请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考 得更好？

25、已知平行四边形，对角线、相交于点，且，延长至点，使，联结．

（1）当时，求证：；

（2）当时，求证：四边形是正方形．