2025-2026学年（下）本溪八年级质量检测数学

1、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是(　　)

A.a≤3 B.a≥3 C.a＜3 D.a＞3

2、下列二次根式中最简根式是（　　）

A. B. C. D.

3、化简的结果是（    ）

A. B. C. D.

4、在⊿中，若，则⊿是（ ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

5、有如下按规律排列的数表，将这些数计算出来，并按原数表中的顺序排列得到一串数列：1，，，，，，，，，5，……

那么5是这串数列中的第_________个数．

A．10

B．13

C．10或13

D．第5行第3个数

6、若，则分式 的值为（ ）

A. 2 B. 0 C. 1 D. －1

7、已知点M（1－a，a +2）在第二象限，则a的取值范围是(   )

A．a＞－2

B．－2＜a＜1

C．a＜－2

D．a＞1

8、下列四选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

9、某商户用700元购进单价相同的毛巾一批，留下10条自己用，而将其余的毛巾每条加价1元出售，售完后盈利155元，求他购进这批毛巾共几条?若设这批毛巾共有x条，下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．已知，则点到的距离为（   ）

A. B. C. D.

11、若分式方程无解，则m的值为_____．

12、某班47名学生的年龄统计结果如下表所示．

则这个班级的学生年龄数据的众数为________．

13、某“中学暑期环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下 (单位：个)：，，，，，，，，，，利用上述数据估计该小区户家庭一周内需要环保方便袋_________个．

14、在四边形中，给出下列条件：① ②  ③  ④

其中能判定四边形是平行四边形的组合是________或 ________或_________或_________．

15、若关于x的方程x2+mx-3=0有一根是1，则它的另一根为________.

16、我国国旗上的四个小五角星，通过_______________移动可以相互得到．

17、在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________cm2.

18、用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角，第一步是假设这个三角形中____________________．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是______________________．

19、已知AB∥x轴，A（-2，4），AB5，则B点横纵坐标之和为______．

20、如图所示,△ABC是边长为20的等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,则BE+CF=____________.

21、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，问四边形ABCD是不是平行四边形．

22、（1）化简：；

（2）解方程：．

23、如图1．△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E，F作射线GA的垂线，垂足分别为P，Q．

（1）求证：△EPA≌△AGB：

（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图2．若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由：

（4）在（3）的条件下，若BC＝10，AG＝12．请直接写出S△AEF＝　 　．

24、先化简，再求值：．其中a＝3+．

25、在平面直角坐标系xOy中，已知线段a，P为线段a上任意一点，已知图形M，Q为图形M上任意一点，当P，Q两点间的距离最小时，将此时PQ的长度称为图形M与线段a的近点距；当P，Q两点间的距离最大时，将此时PQ的长度称为图形M与线段a的远点距．

根据阅读材料解决下列问题：

如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，﹣2），正方形ABCD的对称中心为原点O．

（1）线段AB与线段CD的近点距是　 　，远点距是　 　．

（2）如图2，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点E，F，则线段EF和正方形ABCD的近点距是　 　，远点距是　 　；

（3）直线y＝x+b（b≠0）与x轴，y轴分别交于点R，S，线段RS与正方形ABCD的近距点是，则b的值是　 　；

（4）在平面直角坐标系xOy中，有一个矩形GHMN，若此矩形至少有一个顶点在以O为圆心1为半径的圆上，其余各点可能在圆上或圆内，将正方形ABCD绕点O旋转一周，在旋转过程中，它与矩形GHMN的近点距的最小值是　 ，远点距的最大值是　 　．