2025-2026学年（下）肇庆八年级质量检测数学

1、某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

那么名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）

A.， B.， C.， D.，

2、下面在函数y＝3x的图象上的点是（   ）

A.(1，3) B.(3，1) C.(3，3) D.(1，1)

3、已知a、b、c均为实数，且，则方程 的根为（   ）

A.1，0.5 B.1，1.5 C.1，1.5 D.1, 0.5

4、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞0

B．x≥﹣1

C．x≥1

D．x≤1

5、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于两点EF；②作直线EF交BC于点D连接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，则∠BAC的度数是（   ）

A.105° B.110° C.I15° D.120°

6、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

7、如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若是的周长比为，则与之比为（ ）

A. B. C. D.

8、已知x=+1,y=-1,则的值为（ ）

A. 20 B. 16 C. 2 D. 4

9、某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，已知，，，点E、F分别是线段OD、OA的中点，则EF的长为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.10

11、数据2，，9，2，8，5的平均数为5，这组数据的极差为_____．

12、已知正方形的周长是8，则对角线长是________．

13、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝ 度.

14、如图，已知直线，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，过点作x轴的垂线交直线l于点，以为边作正方形，……，则点的坐标为________，点的坐标为________．

15、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为______cm．

16、如图由于台风的影响，一棵树在离地面3m处折断，树顶落在离树干底部4m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是___________．

17、已知最简二次根式 与是同类二次根式，则a=_________，b=_________．

18、如图，在中，，，的面积是，边的垂直平分线分别交，边于点，.若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为__________．

19、在□ABCD中，∠A＝105º，则∠D＝__________．

20、将正比例函数y=3x的图象向下平移11个单位长度后，所得函数图象的解析式为______．

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，点的横坐标为，点的横坐标为，.

（1）点的纵坐标为___________;

（2）作轴，轴，垂足分别为、，与相交于点，连结.

①求证：；

②若四边形是正方形且面积为，把直线向右平移个单位，平移后的直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，求的值.

22、如图，平行四边形的对角线与交于点O．若，，，求以及和之间的距离．

23、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为310件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．

24、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，BD=DF，求证：CF=EB．

25、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，线段BE与AC交于点F.

（1）求∠AEB和∠BFC的度数；

（2）若AD=6，求BE2的值.