2025-2026学年（下）开封八年级质量检测数学

1、由a﹥b得到an2﹥bn2成立的条件是（   ）

A.n﹥0 B.n＜0 C.n≠0 D.n是任意实数

2、一次函数和的图象相交于点，则时的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、若是关于的一元一次不等式，则的值是（   ）

A. B. C. D.

4、如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任一点，连接CE，F是CE的中点，若△BFC的面积为6，则矩形ABCD的面积为(　　)

A.18 B.24 C.30 D.36

5、下列说法正确的是（　　）

A.明天的天气阴是确定事件

B.了解本校八年级（2）班学生课外阅读情况适合作抽查

C.任意打开八年级下册数学教科书，正好是第5页是不可能事件

D.为了解高港区262846人的体质情况，抽查了5000人的体质情况进行统计分析，样本容量是5000

6、若a＜b，则下列不等式变形正确的是（   ）

A．ac2＜bc2

B．

C．－ca＞－cb

D．3a－c＜3b－c

7、在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，则以下四个结论中： ①△BDE是等边三角形；   ②AE∥BC；   ③△ADE的周长是9；     ④∠ADE=∠BDC．其中正确的序号是（　　）

A．②③④

B．①②④

C．①②③

D．①③④

8、已知，，若，，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

9、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则图中所有正方形的面积的和是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形、、，设它们的面积分别是，则(   )．

A.S1=S2=S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S1<S2<S3

11、已知a﹣b＝3，ab＝﹣2，则a2b﹣ab2的值为_______．

12、已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AC=6,BD=8,则OE的长为_________

13、定义运算“*”，法则为a*b＝3，则3*27＝_____．

14、在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC =，那么正方形ABCD的面积是__________．

15、和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有________名．

16、若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.

17、若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．

18、直线沿轴平移3个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为_____.

19、如图，菱形的边长为4，E，F分别是，上的点，与相交于点G，若，，则的长为______．

20、如图，在矩形中，点在上，且平分．若，，则的长为_________．

21、如图,在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD的中点，连接BE并延长至点F，使得EF=EB，连接DF交AC于点G，连接CF，

（1）求证：四边形DBCF是平行四边形

（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的长

22、已知四边形的四个外角度数之比为1∶2∶3∶4，求各内角的度数．

23、计算：

(1)

(2)

24、如图1，有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．

（1）求证：四边形CMPN是菱形；

（2）当P，A重合时，如图2，求MN的长；

（3）设△PQM的面积为S，求S的取值范围．

25、如图1，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上.

(1)求证AE2+AD2=2AC2 ；

(2)如图2，过点C作CO垂直AB于0点并延长交DE于点F，请确定线段AE、AF、DF间的数量关系，并证明你的结论.