2025-2026学年（下）忻州八年级质量检测数学

1、下列方程中，有实数根的是（   ）

A. B.

C. D.

2、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x＞0 B. x＞－1 C. x≥－1 D. 任意实数

3、下列各点不在函数y＝x+2的图象上的是（ ）．

A．（1，3）

B．（－2，0）

C．（0，2）

D．（－5，3）

4、若关于x的一元二次方程有实数根，则c的取值可能为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、如果把分式中的，都扩大到原来的3倍，那么分式的值（    ）

A. 扩大到原来的3倍    B. 不变    C. 缩小到原来的    D. 扩大到原来的2倍

6、函数y=2x+1与函数的图象相交于点(2, m)，则下列各点不在函数的图象上的是(     )

A. （－2，－5）    B. （，4）    C. （－1，10）    D. （5，2）

7、已知数据：2，﹣1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（   ）

A.5和7 B.6和7 C.5和3 D.6和3

8、已知四边形ABCD中，对角线BD被AC平分，那么再加上下述中的条件（   ） 可以得到结论: “四边形ABCD是平行四边形”．

A.AB=CD  B.∠BAD=∠BCD C.∠ABC=∠ADC  D.AC= BD

9、下列叙述中，正确的是（ ）

A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方

B．中，的对边分别为，若，则

C．若是直角三角形，且，则

D．若，则是直角三角形

10、如图，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，连接CE，∠B＝70°．则∠BCE的度数为（　　）

A.55° B.50° C.40° D.35°

11、，则=___________．

12、计算的结果是______．

13、平行四边形的一个内角的平分线与一边相交，且把这一边分成和两段，那么这个平行四边形的周长为_______________．

14、点在第______象限．

15、如图，点在的边的延长线上，若，则_____．

16、如图，直线y＝x﹣4与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰Rt△OAB，并将Rt△AOB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣4上时，Rt△OAB扫过的面积是__．

17、已知y与2x成正比例，且当x＝1时y＝4，则y关于x的函数解析式是__________．

18、在平面直角坐标系中，已知三点O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为______．

19、阅读以下材料：为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示：

根据以上材料请判断下列说法是否正确：

（1）小静的速度是6m/s．_____（判断对错）

（2）小茜的速度是4m/s．_____（判断对错）

（3）她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．_____（判断对错）

（4）她们同时到达终点．_____（判断对错）

20、等腰△ABC中，BD⊥AC，垂足为点D，且BD＝AC，AC是底边。则等腰△ABC底角的度数为_____．

21、如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是5米/秒，那么学校受到的影响的时间为多少秒？

22、如图，在中，，．

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的垂直平分线交于点，交于点．

（2）连接，判断与的位置关系，并说明理由．

23、如图，在中，于F，，．

（1）求证：；

（2）若，，求及的度数．

24、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系；

（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．

25、如图，AC为矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。 

求证:DE=BF