2025-2026学年（下）新竹八年级质量检测数学

1、若分式的值为0，则的值为（ ）

A．2

B．-2

C．

D．

2、点P(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是(　　)

A. (4,-3) B. (4,3) C. (-3,4) D. (3,4)

3、若关于x的方程产生增根，则m是（ ）

A．

B．1

C．

D．2

4、如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为（   ）

A. 4 B. 6 C. 12 D. 24

5、已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，AC=4，则对角线BD的长度是( )

A.  B.  C.  D.

6、下列式子是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知＝5﹣x，则x的取值范围是（　　）

A．为任意实数

B．0≤x≤5

C．x≥5

D．x≤5

8、一组数据为5,6，7，8，10，10,某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（   ）

A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数

9、下列各式从左到右变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值(　　)

A．扩大10倍

B．扩大50倍

C．不变

D．缩小到原来的

11、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=10，BD=24 ，则AD=____________

12、一种圆柱形口杯（厚度忽略不计），测得内部底面半径为，高为.吸管如图放进杯里，杯口外面露出部分长为，则吸管的长度为_____.

13、若，则____________ ；

14、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连接OC．已知AC＝5，OC＝12，则另一直角边BC的长为_____．（提示：分别过O向CA、CB作垂线）

15、某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价m%后现价为25元．根据题意可列方程为__．

16、如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标分别为A（3，a）、B（2，2）、C（b，3）、D（8，6），则a+b的值为_____．

17、如图，已知中，，平分，点是的中点，若，则的长为________。

18、将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 ________个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x．

19、若则x-y的值是_________．

20、分式方程的解为___．

21、在平面直角坐标系中，在图中描出A（﹣2，﹣2），B（﹣8，6），C（2，1）．请问三角形ABC的形状并求出三角形的面积．

22、计算：

23、（1）用因式分解法解方程：；

（2）用公式法解方程：．

24、计算：．

25、矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，设运动时间为t（单位：s）．

（1）如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，△APC的面积 S（cm2）随时间t（秒）变化的函数图象．

①点P的运动速度是　 cm/s，m＋n＝　 　；

②若PC＝2PB，求t的值；

（2）如图3，若点P，Q，R分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，当点Q到达点C（即点Q与点C重合）时，三个点随之停止运动；若点 P运动速度与（1）中相同，且点P，Q，R的运动速度的比为2：4：3，是否存在t，使△PBQ与△QCR相似，若存在，求出所有的 t的值；若不存在，请说明理由．