2025-2026学年（下）晋城八年级质量检测数学

1、若，，则、的大小关系为（     ）

A．＞

B．＜

C．=

D．无法确定

2、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）32，42，52．其中能构成直角三角形的有（   ）

A.4组 B.3组 C.2组 D.1组

3、如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（　　）

A．4

B．4.5

C．4.8

D．5

4、课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），已知，∠ACB=90°，AC=BC， AB=26．如果每块砖的厚度相等，砖缝厚度忽略不计，那么砌墙砖块的厚度为( )

A. B. C. D.5

5、如果a表示一个菱形的对角线的平方和,b表示这个菱形的一边的平方,那么（  ）

A. a=4b   B. a=2b   C. a=b   D. b=4a

6、下列各式中，属于分式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若分式的值为零，则x＝（       ）

A．3

B．－3

C．±3

D．0

8、数据2，2，6，2，3，4，3，2，6，5，4，5，4的众数是（ ）.

A.2 B.3 C.4 D.6

9、下列式子中，是分式的是（　　）

A. B. C. D.

10、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点，当点P运动到___时，四边形APDQ是正方形．

12、如图，数轴上表示的不等式的解为__________．

13、某农户用5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方形土地的宽为 米，则该长方形土地的周长为________．

14、如图在中，，，，是边的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到，连接A'C，则长度的最小值是________．

15、如图，在△ABC中，∠ABC=70°，∠A=52°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC=______°．

16、y轴上一点A到B(-1,5)、C(3，4)的距离相等，设点A的坐标是A(0，y)，那么点A 的坐标是_____________．

17、已知三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，则这个三角形的周长为 

18、当_________时，分式无意义．

19、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是   ．

20、代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

21、计算：．

22、若一次函数不经过第三象限，求m、n的取值范围；

23、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG．

（1）如图1，若在旋转过程中，点E落在对角线AC上，AF，EF分别交DC于点M，N．

①求证：MA＝MC；

②求MN的长；

（2）如图2，在旋转过程中，若直线AE经过线段BG的中点P，连接BE，GE，求△BEG的面积

24、在“世界读书日”前夕，某校开展了“让阅读滋养心灵”的读书活动．为了解该校学生在此次活动中的课外阅读情况，从中随机抽取50名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如图所示统计图．

（1）求这组数据的平均数；

（2）该校共有800名学生，估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？

25、已知：锐角中，，分别平分和．

（1）图1，若，，则的形状．

（2）如图2，若，，延长交于点．设，，求线段的长度（用，表示）．

（3）如图3，若，且，求证：．