2025-2026学年（下）酒泉八年级质量检测数学

1、下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③在反比例函数中，如果自变量时，那么函数值．其中正确的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、已知平行四边形一边是10cm，两条对角线长分别是xcm，ycm，则x，y取值可能是（  ）

A. 8，12； B. 4，24； C. 8，18； D. 6，14；

3、如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC边上确定一点P，使得PA+PC=BC，则下列四种不同的作图方法中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

4、若与互为相反数，则x+y的值为（）

A. 3   B. 9   C. 12   D. 27

5、已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ）

A．40

B．80

C．40或360

D．80或360

6、如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，且AD=2，AE=4，BD=10，CE=2，则DE：BC等于（   ）

A.1：2 B.1：3 C.2：3 D.1：5

7、在，，，，，中，无理数的个数为        

A.2 B.3 C.4 D.5

8、在平行四边形ABCD中，，则的大小是(　　　)

A. B. C. D.

9、如图，正方形ABOC的边长为3，点A在反比例函数y(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)

A.3 B.﹣3 C.9 D.﹣9

10、如图，在中，于点D，且是的中点，若则的长等于（ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

11、如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为_______________．

12、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知 RtABC 中，，一条直角边为1，如果RtABC 是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于_____

13、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________

14、下列事件：①掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；②抛出的篮球会下落；③任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；④在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天．其中是随机事件的有_______（只需填写序号）．

15、如图，在正方形中，是边上的点.若的面积为，，则的长为_________.

16、如图所示，为的中位线，点在上，且，若则的长为_______．

17、如图，已知矩形的面积为，依次取矩形各边中点、、、，顺次连结各中点得到第个四边形，再依次取四边形各边中点、、、，顺次连结各中点得到第个四边形,……，按照此方法继续下去，则第个四边形的面积为________．

18、把抛物线向__________平移__________个单位，就得到抛物线．

19、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的____________（平均数、众数、中位数、方差）

20、已知四边形中，，，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点、分别在边、上，延长到点，使，若，，则点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为__________．

21、已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．

（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

（2）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．

22、已知 ，求的值.

23、春节前小明花元分别购进x箱种水果、箱种水果，其中、两种水果的进价分别为每箱元和元，春节期间种水果以每箱元、种水果以每箱元的价格售出．

（1）求关于的函数表达式；

（2）若要求购进水果的箱数不少于B水果的箱数，则应该如何购进、水果并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少？

24、解方程：（1） x2－2x=4

（2）(x+1)2－3(x+1)=0

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线l经过点A（-6，0），它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且OA=2OB，求直线l的函数解析式．