2025-2026学年（下）衢州八年级质量检测数学

1、若关于x的分式方程=2有增根，则增根是(　　)

A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3

2、如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，且AM=CN，连接MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为( )

A.28° B.56° C.62° D.72°

3、某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如下表，综合分析应选(   )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、已知点(-1，)，(4，)在正比例函数y＝kx（k＜0）的图象上，则，，0的大小关系是（   ）

A.0＜＜ B.＜0＜ C.＜＜0 D.＜0＜

5、我国雾霾天气多发，颗粒物被称为大气污染的元凶，是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，2.5微米是多少毫米？将这个结果用科学记数法表示为（  ）

A．

B．

C．

D．

6、将50个数据分成3组，第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（   ）

A. 0.3 B. 0.7 C. 15 D. 35

7、如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（ ）

A. 1:2 B. 1:3 C. 1: D. 1:

8、关于函数 ，下列结论正确的是（   ）

A. 当时， B. 图像经过第一、二、三象限

C. 图像必经过点 D. 随的增大而增大

9、已知分式的值为，那么的值是（）

A．

B．

C．

D．或

10、设x＝，y＝，则x，y的大小关系是（　）

A．x＞y

B．x≥y

C．x＜y

D．x＝y

11、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．

12、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为_____．

13、如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点表示的数是-2，，若以点为圆心、的长为半径画弧，与数轴交于点（点位于点右侧），则点表示的数为________.

14、已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长等于13 cm，AB长5 cm，则AC+BD=_____________

15、（1）已知，，则y的取值范围是______．

（2）已知，若，则x的取值范围是______；设，则a的取值范围是______．

16、如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m．为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m，则这条花带至少需要___m．

17、要使代数式有意义，字母x必须满足的条件是_____．

18、已知抛物线的解析式，抛物线与抛物线关于x轴对称，求抛物线的解析式为______．

19、9的平方根是_______；的立方根是_________.

20、已知x1，x2是方程x2﹣x﹣3＝0的两根，则＝_____．

21、菱形中，于点，且，．

（1）求的长；

（2）求菱形的面积．

22、先化简，再求值：，其中．

23、用适当方法解方程：．

24、钟表上的时针、分针和秒针都在绕钟表中心做旋转运动.

  ⑴钟表从2点现在，经过20分钟后，分针和时针分别旋转了多少度？

  ⑵当时间到3：20时，钟表上时针和分针的夹角是多少度？

25、如图①，抛物线y＝x2﹣x﹣3交轴于A、B两点，交y轴于点C，点D为点C关于抛物线对称轴的对称点．

（1）若点P是抛物线上位于直线AD下方的一个动点，在y轴上有一动点E，x轴上有一动点F，当△PAD的面积最大时，一动点G从点P出发以每秒1个单位的速度沿P→E→F的路径运动到点F，再沿线段FB以每秒2个单位的速度运动到B点后停止，当点F的坐标是多少时，动点G的运动过程中所用的时间最少？

（2）如图②，在（1）问的条件下，将抛物线沿直线PB进行平移，点P、B平移后的对应点分别记为点P'、B'，请问在y轴上是否存在一动点Q，使得△P'QB'为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．