2025-2026学年（下）常德八年级质量检测数学

1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. ，， B. 6，8，10 C. 7，24，25 D. ，3，5

2、把代数式3x3-12x2+12x分解因式,结果正确的是   (　　)

A. 3x(x2-4x+4)   B. 3x(x-4)2

C. 3x(x+2)(x-2)   D. 3x(x-2)2

3、如图，有一高度为8m的灯塔AB，在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处，沿BC方向前进3.2m到达点D处，那么他的影长（   ）

A. 变长了0.8m B. 变长了1.2m C. 变短了0.8m D. 变短了1.2m

4、直角三角形的两边长分别为6和10，那么它的第三边的长度为（）

A．8

B．10

C．8或

D．10或

5、式子3﹣的值为（　　）

A.当x＝﹣4时最大 B.当x＝﹣4时最小

C.当x＝0时最大 D.当x＝0时最小

6、如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点.下面四个结论中正确的是（   ）

A. B.

C.当时， D.当时，

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、在以线段a，b，c的长三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（   ）

A. a=4,b=5,c=6 B. a:b:c=5:12:13

C. ，， D. a=4,b=5,c=3

9、如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（     ）

A．150°

B．120°

C．90°

D．60°

10、如图，四边形ABCD是由四个全等的直角三角形拼成.若四边形ABCD的面积为13，中间空白处的四边形EFGH的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为a和b，则（       ）

A．12

B．13

C．24

D．25

11、当 m= _______时，关于 x 的方程是一元二次方程.

12、如图①，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②所示，那么AD的长为__________．

13、将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长为h cm, 则h的取值范围是__________.

14、我们规定运算符号“△”的意义是：当a＞b时，a△b＝a＋b；当a≤b时，a△b＝a－b，其它运算符号的意义不变，计算：(△)－(2△3)＝__________.

15、若将直线沿轴的方向平移3个单位后，恰好能经过点，则的值可能是__________．

16、如图，在中，，为边上的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、．若，，则的长为_______．

17、已知与互为相反数，则的值是____．

18、已知：平分，平分，于点，的周长是，面积是，则的长是：_______．

19、如果一个四边形三个内角度数之比为2∶1∶3，第四个内角为60°，那么这三个内角的度数分别为______________________．

20、如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,点O是两条对角线的交点,OD=2 cm,则AB=______cm.

21、如图，在△ABD中，AB=AD，将△ABD沿BD对折，使点A翻折到点C，E是BD上一点。且BE>DE，连接AE并延长交CD于F，连接CE.

(1)依题意补全图形；

(2)判断∠AFD与∠BCE的大小关系并加以证明；

(3)若∠BAD=120°，过点A作∠FAG=60°交边BC于点G，若BG=m，DF=n，求AB的长度(用含m，n的代数式表示).

22、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA,OC的长分别是m，n且满足(m-6)2+＝0，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处

（1）求线段OD的长

（2）求点E的坐标

（3）DE所在直线与AB相交于点M，点N在x轴的正半轴上，以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形时，求N点坐

23、综合与探究

如图，点是等边内一点，将绕点按顺时针方向旋转得到，连接和．

（1）求证：是等边三角形；

（2）若，，，求的长；

（3）若，则_________度时，是等腰三角形？（直接写出答案）．

24、已知：，则的值等于多少？

25、计算：

（1）

（2）