2025-2026学年（下）丽水八年级质量检测数学

1、从某市5000名八年级学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋号(单位：码)，得到一组数据，则这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是(　　)

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 平均数和众数

2、根据下列表述，能确定位置的是（       ）

A．五一广场南区

B．岳麓山北偏东42º

C．学校致诚厅5排9座

D．学校操场的西面

3、已知正方形ABCD和等边△CDE如图摆放，F是DE的中点，且FB2－FA2＝16，则正方形ABCD的边长为（   ）

A. B. C.4 D.

4、下列各式中一定是二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

5、如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试成绩进行统计，统计结果如表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（　　）

A. 20，16 B. l6，20 C. 20，l2 D. 16，l2

7、如图，已知△ABC 的周长为 20cm，现将△ABC 沿 AB 方向平移2cm 至△A′B′C′的位置，连结 CC′．则四边形 AB′C′C 的周长是（ ）

A.18cm B.20cm C.22cm D.24cm

8、在平面直角坐标系中，把点A(1，﹣5)向上平移3个单位后的坐标是( ).

A. (1，-2) B. (1，-8) C. (4，-5) D. (-2，-5)

9、如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是( )

A. 40cm B. 20cm C. 20cm D. 10cm

10、下列二次根式中能与2合并的是(   )

A.  B.  C.  D.

11、有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是______；这名选手的10次成绩的极差是______．

12、如图，在中，于点于点且点是的中点，的周长是，则_____．

13、如图，正方形ABCD中，，点E在边CD上，且，将沿AE对折至延长EF交边BC于点G，连接AG、下列结论：≌；；；是等边三角形，其中正确结论有______．

14、分解因式：m2-1+4n-4n2= ______ ．

15、若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是_____．

16、若一个直角三角形的三边长的平方分别为：，则＝__________．

17、若，则y的取值范围是________ ，x=_________（用y表示）.

18、如图，已知四边形是边长为的正方形，点分别在边和上， 是线段的中点，则的面积是_________．

19、有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树__________米之处才是安全的．

20、若关于x的一元二次方程x²-2x+c=0没有实数根．则实数c取值范围是________

21、解方程：(1)；(2).

22、计算：

（1）．

（2）（x﹣2a）2﹣a（2a﹣x）．

（3）．

（4）化简求值：，其中m＝．

23、某商店准备销售甲、乙两种商品共80件，已知甲种商品进货价为每件70元，乙种商品进货价为每件35元，在定价销售时，2件甲种商品与3件乙种商品的售价相同，3件甲种商品比2件乙商品的售价多150元． 

（1）每件甲商品与每件乙商品的售价分别是多少元？ 

（2）若甲、乙两种商品的进货总投入不超过4200元，则至多进货甲商品多少件？

（3）若这批商品全部售完，该商店至少盈利多少元？

24、不等于0的三个数、、满足，求证：、、中至少有两个互为相反数．

25、如图，将边长为 4 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把△ABC沿着 AD 方向平移，得到 △ABC ．

（1）当两个三角形重叠部分的面积为 3 时，求移动的距离 AA ；

（2）当移动的距离 AA 是何值时，重叠部分是菱形．