2025-2026学年（下）锦州八年级质量检测数学

1、如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，已知其中两个正方形的面积为20和69，那么正方形的边长为（ ）

A.5 B.6 C.7 D.

3、下列选项中，对任意实数a都有意义的二次根式是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　）

A. －4， 2 B. ﹣4，﹣2 C. 4，－2 D. 4，2

5、如图，菱形的对角线，交于点，，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为(       )

A．

B．

C．

D．

6、若数据 4，x，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（   ）

A. 3 和 2 B. 2 和 3 C. 2 和 2 D. 2 和4

7、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（       ）.

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（　　）

A.  B. ＝4 C. ＝3 D.

9、计算的结果是（　　）

A．9

B．

C．6

D．

10、一列火车到某站已经晚点8分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶30千米便可以在下一站正点到达，设火车原来行驶的速度是x千米/小时，求火车原来行驶的速度是（ ）

A.  B.

C.  D.

11、如图，在平行四边形ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则平行四边形ABCD的周长等于_____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝8，BC＝6，则线段MM′的长为____．   

13、y的3倍与x的4倍的和是负数用不等式表示为____________．

14、点P（m-1，2m+3）关于y轴对称的点在第一象限，则m的取值范围是_______．

15、已知：线段AC，如图．

求作：以线段AC 为对角线的一个菱形ABCD．

作法：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC 点于O；

（2）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN于点B，D；

（3）顺次连结点A，B，C，D，则四边形ABCD即为所求作的菱形．

请回答：上面尺规作图作出菱形ABCD的依据是________．

16、如图所示，在菱形中，对角线与相交于点．OE⊥AB，垂足为，若，则的大小为____________．

17、在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________cm2.

18、平行四边形ABCD的周长是30，则AB+BC =________

19、如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，...，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、…、An，在x轴上，点B1、B2、…Bn在直线y=x上，已知OA1=1，则OA2019的长是_____.

20、如图，在中，、分别是、上的点，若，则的度数是_________.

21、如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点.

（1）若，，求的长.

（2）求证：四边形是平行四边形.

22、有一腰长为cm，底边长为2cm的等腰三角形纸片，如下图，小明沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片．请用这两个直角三角形纸片拼一个成中心对称的四边形，画出所有可能的示意图（标注好各边长），并在图形下方直接写出该四边形的周长．

23、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（小方格是边长1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；并写出A1的坐标；

（2）画出△A2B2C2，使得△ABC和△A2B2C2关于原点O中心对称；并写出C2的坐标；

24、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M ，与 BD 相交于点 N ，连接 BM 、 DN .

（1）求证： BN  DM ；

（2）若 AB  4 ， AD  8，求 MD 的长.

25、计算

（1）分解因式：；

（2）解不等式组．