2025-2026学年（下）辽阳九年级质量检测数学

1、把x3-9x分解因式,结果正确的是   (　　)

A. x(x2-9)   B. x(x-3)2

C. x(x+3)2   D. x(x+3)(x-3)

2、下列四组图形中，一定相似的是(       )

A．正方形与矩形

B．正方形与菱形

C．菱形与菱形

D．正五边形与正五边形

3、如图，与位似，其位似中心为点，且，则与的位似比是（  ）

A. B. C. D.

4、如图所示，直线l1：y1＝与直线l2：y2＝交于点P（﹣2，3），不等式＞的解集是（　　）

A.x＞﹣2 B.x≥﹣2 C.x＜﹣2 D.x≤﹣2

5、二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图所示，则m的值是(    )

A. －8   B. 8   C. ±8   D. 6

6、没有稳固的国防，就没有人民的安宁，2023年，中国国防预算约为15537亿元，将15537亿元用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、对于二次函数，下列说法错误的是（       ）．

A．该二次函数图象的对称轴可以是轴

B．该二次函数图象的对称轴不可能是

C．当时，的值随的值增大而增大

D．该二次函数图象的对称轴只能在轴的右侧

8、如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连结OD、OE、OC，对于下列结论：

①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S梯形ABCD=CD•OA；④．

其中结论正确的个数是（　　）

A. 1                                              B. 2                                              C. 3                                              D. 4

9、如图，在半径为2的⊙O中，C为直径AB延长线上一点，CD与圆相切于点D，连接AD，已知∠DAC＝30°，则线段CD的长为（　　）

A.1 B. C.2 D.2

10、如图，⊙O是△ABC外接圆，∠A=40°，则∠OBC=（　　）

A.30° B.40°

C.50° D.60°

11、为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋的尺码（cm）如表所示：

则这10双运动鞋中位数是_____．

12、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： 

则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣2的根是________．

13、的相反数是_____．

14、正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为______．

15、在平行四边形中，如果，，那么__________，__________．（用、表示）

16、已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是_____．

17、先化简，再求值： ，其中x满足x2－5x－6=0．

18、化简求值：（1+）÷，其中x=2．

19、开学后，某区针对各校在线教学进行评比，A校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，如表是这两个班的四项指标的考评得分表（单位：分）：

请根据统计表中的信息解答下列问题：

（1）请确定如下的“四项指标的考评得分分析表”中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）如果A校把“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“课堂参与”这四项指标得分按照2：3：2：3的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？

（3）通过最终考评，A校总共36个班级里有3个班级获得在线教学先进班级，若该区所有学校总共有1200个班级数，估计该区总共有多少班级可获得在线教学先进班级？

20、已知：三角形三边的长分别为=1，．求它最长边上的高．

21、如图1，在平面直角坐标系中，有矩形AOBC，点A、B的坐标分别为（0，4）、（10,0），点P的坐标为（2，0），点M在线段AO上，点N在线段AC上，总有∠MPN=90 º，点M从点O运动到点A，当点M运动到A点时，点N与点C重合（如图2）。令AM=x

（1）.直接写出点C的坐标___________；

（2）、①设MN2=y，请写出y关于x的函数关系式，并求出y的最小值；

②连接AP交MN于点D，若MN⊥A P，求x的值；

（3）、当点M在边AO上运动时，∠PMN的大小是否发生变化？请说明理由.

图1   图2

22、如图分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知于点，底座的长为米，底座与支架所成的角，点在支架上，篮板底部支架于点，已知长米，长米，长米．

（1）求篮板底部支架与支架所成的角的度数．

（2）求篮板底部点到地面的距离．（结果保留根号）

23、数学老师布置道选择题当堂测试，统计结果每人至少答对道题，数学课代表对全班名同学的答题情况绘制了条形统计图．

请你补全统计图；

若规定学生至少答对道题为优秀，求这次测试的优秀率．

24、（1）关于x，y的方程组满足x+y＝5，求m的值．

（2）关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0的两个根x1，x2满足x12+x22＝5，求的值．