2025-2026学年（下）巴彦淖尔九年级质量检测数学

1、如图，在中，， 以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点．若，则的面积是( )

A. B. C. D.

2、若x∶y＝1∶3，2y＝3z，则的值是(　　)

A. －5   B.   C.   D. 5

3、在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（       ）

A．300

B．90

C．75

D．85

4、对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是（ ）

A.平均数是4 B.众数是3 C.方差是1.6 D.中位数是6

5、如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（   ）

A. 一直变大   B. 一直变小   C. 先变小再变大   D. 先变大再变小

6、如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是

A.   B.   C.   D.

7、已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（　　）

A．﹣1或3

B．﹣3或1

C．3

D．1

8、已知直线经过点A（-1,2）且与X轴交于点B，点B的坐标是（ ）

A．（-3,0）

B．（0,3）

C．（3,0）

D．（0，-3）

9、下面的几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

10、已知一元二次方程两根为, 则的值为（       ）

A．4

B．－3

C．－4

D．3

11、如图，中，，，为内部一点，且，则当时，__________．

12、分解因式： ________．

13、如图，点A是反比例函数y=的图象上﹣点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则△OAC的面积为______．

14、如图，矩形的顶点落在的边上，落在边上，且.只用无刻度的直尺作的平分线，小致的作法如下：连结交于点作射线则射线平分.下面的几何性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分；等腰三角形的“三线合一”，其中是小致作图依据的是____．(只填序号)

15、比较大小__________1(填，或)

16、直角三角形纸片的两直角边BC，AC的长分别为6，8，现将△ABC如下图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为_____．

17、.如图，已知⊿ABC中，AB=AC.∠A=45°. AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E. 连接BE

（1）求∠EBC的度数 

（2）求证：BD=CD

18、探究：如图①， 在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD,AE⊥CD于点E．若AE=10,求四边形ABCD的面积.

应用：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19，BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 .

19、小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，共有4张牌，分别对应5元，10元，15元，20元的现金优惠券，小明只能看到牌的背面．

（1）如果随机翻一张牌，那么抽中20元现金优惠券的概率是　　．

（2）如果随机翻两张牌，且第一次翻的牌不参与下次翻牌，则所获现金优惠券的总值不低于30元的概率是多少？请画树状图或列表格说明问题．

20、据报道，安徽省2018年全省约为3万亿元，虽然2019年因疫情对经济产生了巨大影响，但在全省人民的共同努力下，2020年全省仍然达到约3.9万亿元．若2019年、2020年全省逐年增长，请解答下列问题：

（1）求2019年、2020年安徽省全省年平均增长率；

（2）如果2021年和2022年安徽省全省仍保持相同的平均增长率，请预测2022年全省能达到约多少万亿元？

21、为了绿化校园，红星校区计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．共花费265元（两次购进的A、B两种花草单价均分别相同）．

(1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

(2)若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

22、某学校开展应急救护知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取部分同学进行知识测试（测试满分100分，测试结果得分x均为不小于50的整数，且无满分）．现将测试成绩分为五个等级：不合格（50≤x＜60），基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x＜100），制作了统计图（部分信息未给出）．

由图中给出的信息解答下列问题：

(1)求参加测试的总人数并补全频数分布直方图；

(2)求扇形统计图中“优秀”所对应的扇形圆心角的度数；

(3)如果80分以上为达标，请估计全校1200名学生中成绩达标的人数．

23、如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，BE∥CD，CE∥AB．求证：四边形CEBD是菱形．

24、如图，直线l：y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）经过点B．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；

（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BAC的度数）．