2025-2026学年（下）阿克苏地区九年级质量检测数学

1、下列事件中，属于不可能事件的是（       ）

A．经过红绿灯路口，遇到绿灯

B．班里的两名同学，他们的生日是同一天

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

2、烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为（　　）

A．91米

B．90米

C．81米

D．80米

3、若a=-0.2，则a与a的倒数的大小关系是（       ）

A．a大

B．a的倒数大

C．一样大

D．无法比较

4、函数 y＝中自变量 x 的取值范围是（   ）

A.x＞4 B.x≥4 C.x≤4 D.x≥－4

5、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在某次测试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小明说：“我们组考87分的人最多”，小华说：“我们组7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分”．上面两位同学的话能反映出的统计量（  　）

A.众数和平均数 B.平均数和中位数 C.众数和中位数 D.众数和方差

7、计算2×(－3)的结果是（ ）

A．6

B．－6

C．9

D．－9

8、如图，在矩形中，，将矩形对折，得到折痕;沿着折叠,点的对应点为与的交点为;再沿着折叠，使得与重合，折痕为，此时点的对应点为.下列结论:①是直角三角形:②点在同一条直线上;③;④;⑤点是的外心，其中正确的个数为（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

9、如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN＝1，S四边形ABNM＝（　　）

A．2

B．1

C．4

D．3

10、若|a|=3，则a的值是

A. -3   B. 3   C.   D. ±3

11、命题“若，则”是______命题．（填“真”或“假”）

12、已知关于x的一元二次方程ax2+x+a2﹣2a＝0的一个根是x＝0，则系数a＝_____．

13、已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是_____．

14、一个反比例函数（k≠0）的图象经过点P（－2，－1），则该反比例函数的解析式是________．

15、在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有_____位学生．

16、如图是含x的代数式按规律排列的前4行，依此规律，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为_____．

17、如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．

（1）求证：DE＝DB；

（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．

18、在一条公路上顺次有、、三地，甲、乙两车同时从地出发，分别匀速前往地、地，甲车到达地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达地后立即原速原路返回，乙车比甲车早1小时返回到地，甲、乙两车各自行驶的路程（千米）与时间（小时）（从两车出发时开始计时）之间的函数图像如图所示.

（1）甲车到达地停留的时间为   小时；

（2）求甲车返回地的图中与之间的函数关系式；

（3）直接写出两车在图中相遇时的值.

19、推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率是新农村建设的一项重要举措．某村在小城镇建设中集约了2400亩土地，计划对其进行平整．经投标，由甲乙两个工程队来完成平整任务，甲工程队每天可平整土地45亩，乙工程队每天可平整土地30亩，已知乙工程队每天的工程费比甲工程队少500元，当甲工程队所需工程费为12000元，乙工程队所需工程费为9000元时，两工程队工作天数刚好相同．

(1)甲乙两个工程队每天各需工程费多少元？

(2)现由甲乙两个工程队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过110000元.

①甲乙两工程队分别工作的天数共有多少种可能？

②写出其中费用最少的一种方案，并求出最低费用．

20、解方程组：（1）+-4=0  ；（2）

21、如图，抛物线的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1，），与轴交于A、B两点.

（1）求抛物线的解析式.

（2）连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和的值.

（3）点F（0，）是轴上一动点，当为何值时，的值最小.并求出这个最小值.

（4）点C关于轴的对称点为H，当取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

22、已知关于的一元二次方程有实数根．

（1）求的取值范围；

（2）当为符合条件的最大整数时，求此时方程的解．

23、.如图 1，B、D 分别是 x 轴和 y 轴的正半轴上的点，AD∥x 轴，AB∥y 轴(AD>AB)，点 P 从 C 点出发，以 3cm/s 的速度沿 C−D−A−B 匀速运动,运动到 B 点时终止；点 Q 从 B 点出发，以 2cm/s 的速度，沿 B−C−D 匀速运动，运动到 D 点时终止.P、Q 两点同时出发， 设运动的时间为 t(s)，△PCQ 的面积为 S(cm2)，S 与 t 之间的函数关系由图 2 中的曲线段 OE，线段 EF、FG 表示.

(1)求 AD 点的坐标；

(2)求图2中线段FG的函数关系式；

(3)是否存在这样的时间 t，使得△PCQ 为等腰三角形?若存在，直接写出 t 的值；若不存在， 请说明理由.

24、如图，在△ABC中，AB＝AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由．