2025-2026学年（下）福州九年级质量检测数学

1、如图，直线a∥b，c、d是截线且交于点A，若∠1 ＝ 55°，∠2 ＝ 100 °，则∠A＝(　　)

A．40°

B．45°

C．55°

D．65°

2、如图， 矩形中，， ， 按以下步骤作图：以点为圆心，适当长为半径画弧，交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点， 作射线， 交于点，则的长为（ ）

A. B. C. D.

3、小明在学习之余去买文具，打算购买5 支单价相同的签字笔和3 本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：

请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（   ）

A．10元 B．11元   C．12元 D．13元

4、如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝xcm，宽BC＝ycm，把这张纸片沿一组对边AB和DC的中点连线EF对折，对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相似，则x：y的值为（　　）

A.2 B. C. D.

5、下列运算正确的是

A.  B.

C.  D.

6、某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm的队员换下场上身高为210cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　）

A.平均数变大，方差变大 B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小 D.平均数变小，方差变小

7、如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，则∠B等于（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

8、如图，已知 AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF 的度数是（ ）

A．66°

B．49°

C．33°

D．16°

9、最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明．在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成的．设直角三角形的两直角边长为，且满足，若小正方形的面积为11，则大正方形的面积为（       ）

A．15

B．17

C．30

D．34

10、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（       ）

A．0或2

B．2

C．0或－2

D．－2

11、已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1_____y2．（填“＞”、“＝”、“＜”）

12、已知一组数据3，3，4，，5，5，6的众数为3，则这组数据的中位数为______．

13、如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，OA=2，则BC长为 ．

14、中，，点在直线上，，垂足是，，，，则________

15、如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，连结AC，若∠B=45°，OA=4cm，则图中阴影部分的弓形面积为________．

16、点P（－3，2）关于y轴的对称点Q的坐标为_________．

17、在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天．

(1)求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？

(2)若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？

18、十八大以来，某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.

(1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日，班数的中位数为________，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为________；

(2)补全折线统计图；

(3)第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用，，，表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.

19、点I为△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于D，以D为圆心，DI为半径画弧，是否经过点B与点C？说明理由．

20、新学期开始，为降低校园疫情传播风险，更加精准做好防控工作，避免发生聚集性疫情，学校举行了“学习防护知识，预防新型冠状病毒肺炎”活动．为了解全校1200名学生此次学习情况，随机抽取了三个年级部分学生参加竞赛，对参赛学生的成绩（百分制）整理并绘制出如下不完整的统计表和扇形统计图．

知识竞赛成绩统计表

扇形统计图

根据上述信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________，表中m的值为___________；

(2)所抽取的参赛学生的成绩的中位数在___________组；

(3)若本次竞赛成绩达到80分算合格，请你估计学校竞赛成绩合格的学生有多少人？

21、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

22、如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=﹣1．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）点P在y轴上，点M在x轴正方向上，过点M作x轴的垂线交抛物线于点C，OP=3OM．

①当四边形OMCP为矩形时，求OM的长；

②过点C作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，求点P在直线CD的下方时，求CD的取值范围．

23、如图，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝3，AB＝4，点P为射线BC上一动点，以P为圆心，BP长为半径作⊙P，交射线BC于点Q，联结BD、AQ相交于点G，⊙P与线段BD、AQ分别相交于点E、F．

（1）如果BE＝FQ，求⊙P的半径；

（2）设BP＝x，FQ＝y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）联结PE、PF，如果四边形EGFP是梯形，求BE的长．

24、要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛. 现将甲、乙两名同学参加射击训练的成绩绘制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

(1)分别求表格中、、的值.

(2)如果其他参赛选手的射击成绩都在7环左右，应该选______队员参赛更适合；如果其他参赛选手的射击成绩都在8环左右，应该选______队员参赛更适合.