2025-2026学年（下）保山九年级质量检测数学

1、如图，是由相同小正方形组成的立方体图形，它的左视图为（  ）

A． B． C． D．

2、我国珠港澳大桥闻名世界，它东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨南海伶仃洋水域接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾立交，工程项目总投资1269亿元．用科学记数法表示1269亿正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、已知方程组，则x﹣y的值为（　　）

A. ﹣1   B. 0   C. 2   D. ﹣2

4、方程＝的根的情况是（   ）

A.两个不相等的实数根

B.两个相等的实数根

C.没有实数根

D.无法确定

5、在一条数轴上有，两点，其中点表示的数是，点表示的数是，则这两点在数轴上的位置是（   ）

A.在的左边 B.在的右边

C.，重合 D.它们的位置关系与的值有关

6、下列说法不正确的是（  ）

A．方程x2=x有一根为0  

B．方程x2-1=0的两根互为相反数

C．方程（x-1）2-1=0的两根互为相反数  

D．方程x2-x+2=0无实数根

7、下列各组条件中，一定能推得与相似的是（               ）

A．且

B．且

C．且

D．且

8、重庆移动为了提升新型冠状肺炎“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为的山坡上加装了信号塔（如图所示），信号塔底端到坡底的距离为3.9米．同时为了提醒市民，在距离斜坡底4.4米的水平地面上立了一块警示牌．当太阳光线与水平线成53°角时，测得信号塔落在警示牌上的影子长为3米，则信号塔的高约为（tan53°≈1.3）（       ）.

A．10.4

B．11.9

C．11.4

D．13.4

9、如果关于x的方程x2﹣x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（　　）

A. k＞0    B. k≥0    C. k＞4    D. k≥4

10、若关于x的方程x2+6x-a=0无实数根，则a的值可以是下列选项中的(       )

A．-10

B．-9

C．9

D．10

11、“6l8购物节”前，天猫某品牌服装旗舰店采购了一大批服装，已知每套服装进价为240元，出售时标价为360元，为了避免滞销库存，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多可打_________折

12、不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是__．

13、因式分解： =____．

14、定义一种新运算＝ad﹣bc，例如＝3×6﹣4×5＝﹣2．按照这种运算规定，已知＝m，当x从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中取值，使得m+3＝0成立的概率为_____．

15、若正多边形的一个内角是160°，则该正多边形的边数是__________.

16、如图，已知，点在射线上，点…在射线上，、、…均为等边三角形，分别连接，连接….若，从左往右的阴影面积依次记作.则=______.

17、一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积（单位：cm2）

18、某校开展“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，八、九年级各有200名学生参加竞赛，为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，数据如下：

整理上面数据，得到如下统计表：

样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出上表中众数的值.

（2）试估计八、九年级这次选拔成绩80分以上的人数和.

（3）你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好？说明你的理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

19、如图，中，，点O在边上，以点O为圆心，为半径的交于D，交于E，若．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的长．

20、先化简，再求值：，其中x＝﹣2．

21、如图，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E为AB上一点，AC＝AE＝3，BC＝4，过点A作AB的垂线交射线EC于点D，延长BC交AD于点F．

(1)求CF的长；

(2)求∠D的正切值．

22、如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；

（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；

（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

23、随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫站的距离为(单位：km)，乘坐地铁的时间(单位：min)是关于的一次函数，其关系如下表：

(1)求关于的函数解析式；

(2)李华骑单车的时间(单位：min)也受的影响，其关系可以用=2-11＋78来描述．求李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，并求出最短时间．

24、已知抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示．

(1)求b、c的值；

(2)求y的最大值；

(3)写出当y＜0时，x的取值范围．