2025-2026学年（下）大兴安岭地区九年级质量检测数学

1、河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后（ ）

A.肯定会淹死 B.不一定会淹死 C.淹不死 D.以上答案都不对

2、小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求． 根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．有一内角为60°的平行四边形

3、2020年4月1日，意大利外长在众议院接受问询时表示，自新冠肺炎疫情暴发以来，意大利总计从海外获得3000万只口罩，其中2200万只来自中国，将2200万用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，设k＝ (a＞b＞0)，则有( )

A．k＞2    B．1＜k＜2

C.＜k＜1   D．0＜k＜

5、–2的倒数是（　　）

A. 2   B. –2   C. ±2   D.

6、抛物线y＝－4x2＋1的对称轴是( )

A. 直线x＝   B. 直线x＝－   C. y轴   D. 直线x＝2

7、如图，在△ABC中，∠C=36°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED，AD与BC交于点F，则∠AFC的度数为（ ）

A．84º B．80º C．60º D. 90º

8、下列数中，最小的正数的是（　　）．

A.3 B.-2 C.0 D.2

9、当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

10、如果一个正多边形的每个外角为72°，那么这个正多边形的边数为（  ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

11、如图，正方形和正三角形都内接于，与，分别相交于点，，则的值是________．

12、如图，P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）均在函数y＝（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，且斜边OA1、A1A2、A2A3…An﹣1An都在x轴上，则点P2的坐标是_____．

13、4的平方根为_____________．

14、已知，则的值是_______．

15、疫情期间，进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校．某校有3个测温通道，分别记为，，通道．学生可随机选取其中的一个通道测温进校园，某日早晨，小王和小李两位同学在进入校园时，恰好选择不同通道测温进校园的概率是_____________．

16、一张直角三角形纸片，其中有一个内角为，最小边长为2，点D、E分别是一条直角边和斜边的中点，先将纸片沿DE剪开，然后再将两部分拼成一个四边形，则所得四边形的周长是 ．

17、如图所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4cm.求弦AB的长.

18、如图，已知直线与抛物线相交于，两点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）在直线下方的抛物线上求点，求的面积等于20．

（3）若在抛物线上，作轴于点，若和相似，求点的坐标．

19、随着人民生活水平不断提高，我市 “初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图.

问 （1）这次调查的学生家长总人数为 .

（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比.

（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数.

（4）该校共有学生1200人，求赞同的家长的人数。

20、计算：．

21、如图，在中，，点是边的中点，过点作于点，的外接圆与边交于点，，

（1）①补全图形；②判断直线与的外接圆的公共点个数，并给出证明．

（2）若，，求线段的长度．

22、解答下列各题：

（1）计算：23+|﹣3|﹣﹣π0；

（2）解方程：+1＝．

23、小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小，如图，当热气球升到某一位置时，小明在点A处测得热气球底部点C、中部点D的仰角分别为50°和60°，已知点O为热气球中心，EA⊥AB，OB⊥AB，OB⊥OD，点C在OB上，AB＝30m，且点E、A、B、O、D在同一平面内，根据以上提供的信息，求热气球的直径约为多少米？（精确到0.1m）

（参考数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°＝1.192）

24、已知：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=4．BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E．

（1）求CE的长；

（2）延长CE到F，使EF=，连接BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长；

（3）在（2）的条件下，连接GC并延长GC交BH于点D，求证：BD=BG．