2025-2026学年（下）日照九年级质量检测数学

1、如图，将函数的图象沿轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点，平移后的对应点分别为点、．则曲线段扫过的面积为（       ）

A．4

B．6

C．9

D．12

2、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　）

A．40海里

B．40海里

C．80海里

D．40海里

3、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝5，AC+BD＝20，则△AOB的周长为（　　）

A．10

B．20

C．15

D．25

4、矩形的周长为12cm，设其一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是（　　）

A. y=﹣x2+6x（3＜x＜6）    B. y=﹣x2+6x（0＜x＜6）

C. y=﹣x2+12x（6＜x＜12）    D. y=﹣x2+12x（0＜x＜12）

5、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论中正确的个数为( )

①∠BAE＝30°；②△ABE∽△AEF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体，这个几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中，假命题的是（       ）

A．顺次连接对角线垂直的四边形的四边中点所成的图形是矩形

B．各边对应成比例的两个多边形相似

C．反比例函数的图象既是轴对称图形，也是中心对称图形

D．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小

8、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图(　  　)

A.   B.   C.   D.

10、如图，正方形ABCD边长为4，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

11、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线分别为AD和BE，则AD和BE所夹的角为____度．

12、春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地

面上形成的投影是可能是　 ▲ （写出符合题意的两个图形即可）

13、某校六个绿化小组一天植树的棵树如下：10，11，12，13，8，x．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是_____．

14、若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m，母线长为2.5m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是 m2．（结果保留）

15、多项式在实数范围内因式分解为 _______．

16、如图，在平面直角坐标系中，A（6，0），B（0，2），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为_____．扇形BAC的面积为_____．

17、某中学在某商场购进，两种品牌的足球，已知品牌的足球每个50元，品牌的足球每个80元．

（1）若购买品牌足球的数量是品牌足球数量的2倍，购买品牌足球比购买品牌足球多花500元．求购买品牌足球和购买品牌足球分别花了多少元？

（2）该中学为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次从该商场购进，两种品牌足球共50个，此时恰逢商场对这两种品牌足球的售价进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该中学此次购买这两种品牌足球的总费用不超过3240元，且品牌足球的数量比品牌足球的数量多，那么该中学此次购买足球有多少种方案，哪种方案费用最少？

18、如图，点A（1，6）和B（n，2）是一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝（x＞0）的图象的两个交点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）设点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，求点P的坐标；

（3）从下面A，B两题中任选一题作答．

A.在（2）的条件下，设点D是坐标平面内一个动点，当以点A，B，P，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点D的坐标．

B．设直线AB交y轴于点C，点M是坐标平面内一个动点，点Q在y轴上运动，以点A，C，Q，M为顶点的四边形能构成菱形吗？若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，说明理由．

19、2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩(x均为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表。

根据以上信息解答下列问题

(1)统计表中，a＝ ，b＝ ，c＝ 。

(2)扇形统计图中，m的值为   。“C”所对应的圆心角的度数是 ；

(3)若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人?

20、某次模拟考试后，抽取 m 名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x 代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）．

（1）m 的值为多少，扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度．

（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数．

（3）若此次考试数学成绩 130 分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为 2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数．

21、如图，二次函数的图像与坐标轴交于点A（1， 0）和点C．经过点A的直线与二次函数图像交于另一点B，点B与点C关于二次函数图像的对称轴对称．

（1）求一次函数表达式；

（2）点P在二次函数图像的对称轴上，当△ACP的周长最小时，请求出点P的坐标．

22、先化简:，并在中选一个合适的数求值.

23、一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的倍，往返共用小时．一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为，两车离开甲地的距离为，两车行驶过程中与之间的函数图象如图所示．

（1）轿车从乙地返回甲地的速度为________，________；

（2）求轿车从乙地返回甲地时与之间的函数关系式；

（3）当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离．

24、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，点是抛物线上的一动点(不与，两点重合)，当时，求点的坐标；

（3）若点是抛物线上的一动点，当为什么取值范围时，对应的点有且只有两个？