2025-2026学年（下）榆林九年级质量检测数学

1、把三边的长度都扩大为原来的倍，则锐角的余弦值（ ）

A．扩大为原来的倍

B．缩小为原来的

C．扩大为原来的倍

D．不变

2、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（  ）

A． B． C． D．

5、△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2=c2，那么下列结论正确的是(   )

A．csinA=a   B．bcosB=c     C．atanA=b D．ctanB=b

6、某市今年累计向多名贫困学生发放资助资金约万元，此数据用科学记数法表示为(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为

A．25°   B．50°   C．60°    D．30°

8、下列四个点中，在函数图象上的点是

A. (-1,2)   B. (-,1)   C. (-1,-2)   D. (2,1)

9、如图，在中，，，，矩形的顶点在边上，，两点分别在边，上，且.将矩形以每秒1个单位长度的速度沿射线方向匀速运动，当点与点重合时停止运动，设运动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，则反映与的函数关系的图象为（   ）

A. B. C. D.

10、如图，点A是反比例函数y＝（k≠0）图象上的一点，过点 A作 AB⊥y轴于点B，点C为x轴上一点，连接AC，BC，若△ ABC的面积为 4，则k的值为（       ）

A．－8

B．8

C．－4

D．－2

11、已知圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为   cm2.（结果中保留）

12、为了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对年级50名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表：

如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业多”的可能性______“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性．（填“>”，“=”或“<”）

13、将抛物线向上平移2个单位,再向右平移3个单位后,得到的抛物线的表达式为____________．

14、据发改委公布的数据显示，截至到2月29日，我国口罩日产量已经达到了只，数据用科学记数法表示为__________．

15、三个顶点的坐标分别为，，．以原点为位似中心，将缩小得到，其中点与对应，点与对应，与对应边的比为，这时点的坐标是________．

16、如图是临时暂停修建的一段乡村马路，高的一边已经修好，低的一边才刚做好路基．一辆汽车在高的一边沿箭头方向行驶时偏离了正常行驶路线后停止，但一侧的两个轮子已经驶入低的一边，经检查，地板AB刚接触到高的一边的路面边缘P，已知AB＝130 cm，轮子A、B处在地板以下部分与地面的距离AC＝BD＝30 cm，两路面的高度差为50 cm.设路面是水平的，则PC的长是____________ cm.

17、已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长．

18、如图，AB为的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F

(1)求证：；

(2)求证：;

(3)若,求的值.

19、（1）在如图所示的直角坐标系内，描出点A(1，2)，B(2，2)，C（2，1）.并连接OA，AB，BC，CO．

（2）将（1）中所画的图形向下平移四个单位，画出平移后的图形；

（3）将（1）中所画的图形绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

20、如图，已知二次函数与轴交于点A（，0），B（4，0），与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)连接AC，BC，点是直线上方抛物线上一点，过点作//交直线于点，//轴交直线于点，求△PDE周长的最大值及此时点的坐标；

(3)在（2）的条件下，将原抛物线向左平移个单位长度得到新抛物线，点是新抛物线对称轴上一点，点是平面直角坐标系内一点，当点，，，为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并任选一点，写出求解过程．

21、如图，在平行四边形ABCD中，，点E、F分别是BC、AD的中点．

（1）求证：≌；

（2）当时，求四边形AECF的面积．

22、共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有，两种品牌的共享电动车，给出的图象反映了收费元与骑行时间之间的对应关系，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

(2)填空：

①品牌10分钟后，每分钟收___________元

②如果小明每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择___________品牌共享电动车更省钱；

③直接写出两种品牌共享电动车收费相差3元时的值是________．

(3)直接写出，关于的函数解析式．

23、如图，四边形是平行四边形，点、在对角线上，，分别平分和，求证：．

24、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知AB＝AC，延长CD至点E，使CE＝BD，连结AE．

（1）求证：AD平分∠BDE；

（2）若AB∥CD，求证：AE是⊙O的切线．