2025-2026学年（下）亳州九年级质量检测数学

1、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

2、如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的表达式为，当水位线在位置时，水面宽，这时水面离桥顶的高度为

A. 3m   B. m   C. m   D. 9m

3、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）

A. 小明的影子比小强的影子长

B. 小明的影子比小强的影子短

C. 小明的影子和小强的影子一样长

D. 无法判断谁的影子长

4、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、在，0，1，这四个数中，最大的数是（ ）

A. B.0 C.1 D.

6、若是方程的解，则等于（ ）

A．4

B．3.5

C．2

D．1

7、五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，已知AB是的直径，弦CD与AB交于点E，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=（  ）

A．   B．l   C．﹣   D．﹣1

11、分解因式：__________．

12、如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E均为格点，则∠ADB+∠AEB＝_____．

13、在Rt△ABC中，∠C=90°.

若∠B=60°，BC=，则∠A=__________，AC=_________，AB=_________; 

若∠A=45°，AB=2，则∠B=_________，AC=_________，BC=_________.

14、有一张长40cm，宽30cm的长方形硬纸片（如图1），截去四个全等的小正方形之后，折成无盖的纸盒（如图2）．若纸盒的底面积为600cm2，则纸盒的高为__________．

15、分解因式： 8a 2a  8a＝_____．

16、化简的结果是_____．

17、计算：① ； ②

18、计算：

（1）；

（2）化简：（a+2b）2﹣a（a+b）；

19、小刚学想测量灯杆AB的高度，结果他在D处时用测角仪测灯杆顶端A的仰角∠AEG=30°，然后向前走了8米来到C处，又测得A的仰角∠AFG=45°，又知测角仪高1.6米，求灯杆AB的高度．（结果保留一位小数；参考数据：≈1.73）

20、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：△ABE≌△CDF.

21、如图，在平行四边形中，点在上，点在上，且，点在上，且，连接．求证：四边形是平行四边形．

22、如图，A为反比例函数y＝（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝6．连接OA，AB，且OA＝AB＝5．

（1）求k的值；

（2）过点B作BC⊥OB，交反比例函数y＝（其中x＞0）的图象于点C，连接OC交AB于点D，求AD的长度．

23、在平面直角坐标系中，点，抛物线c（，是常数）经过点，，与轴的另一个交点为A，顶点为D．

（I）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（II）连接AD，CD，BC，将沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到，点O、B、C的对应点分别为点，，，设平移时间为t秒，当点与点重合时停止移动．记与四边形AOCD的重叠部分的面积为S，当时，求与时间的函数解析式．

24、已知：如图，△ABC，AB＝AC，∠A＝120°．

(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N

（保留作图痕迹，不写作法）．

(2)求证：CM＝2BM．