2025-2026学年（下）绍兴九年级质量检测数学

1、函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥3且x≠5

B．x＞3且x≠5

C．x＜3且x≠5

D．x≤3且x≠5

2、下列事件中，必然事件是（　　）

A. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

B. 从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王

C. 通常情况下，抛出的篮球会下落

D. 三角形内角和为360°

3、下列计算的结果为x6的是（    ）

A. x·x5    B. x8－x2    C. x12÷x2    D. (x3)3

4、已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是(　　)

A.x＜﹣2 B.x＞﹣2 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1

5、如图，点，都在双曲线上，点C，D分别是x轴、y轴上的动点（C，D不同时与原点重合），则四边形ABCD的周长的最小值为（   ）

A. B. C. D.

6、如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y．定义为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线，将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．

则下面叙述中正确的是（       ）

A．点A的横坐标有可能大于3

B．矩形1是正方形时，点A位于区域②

C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小

D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等

7、二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（      ）

A.     B. 且    C.     D. 且

8、关于x的一元二次方程ax2+4x+2＝0有两个相等的实数根，则a的值是（　　）

A.﹣2 B.0 C.1 D.2

9、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线的顶点坐标是（  ）

A.（1，1） B.（，1） C.（） D.

11、如图，正方形的顶点A的坐标为，为正方形的中心；以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形，为正方形的中心；再以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形，为正方形的中心；再以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形，为正方形的中心：…；按照此规律继续下去，则点的坐标为________．

12、因式分解：______．

13、如图，一根6m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是_____m2．

14、如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC＝40°，则∠CDB的度数为_____．

15、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行 海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

16、如图，扇形AOB的圆心角为122°，C是上一点，则∠ACB=___°. 

17、某养殖户长期承包一口鱼糖养鱼，每年养殖一批，从鱼苗放入养到成品需要300天，鱼糖承包费用每年5000元，他记录了前几年平均每天投入饲料量（单位：kg）与年底成品鱼（达到一定规格可以销售）产量之间的关系如下表：

（1）请用适当的函数模型描述平均每天投入饲料数量与成品鱼产量之间的关系；

（2）如果今年的饲料价格为1．6元/kg，成品鱼销售价为20元/kg，鱼苗费用4000元，假设养成的成品鱼全部都能按此价格卖出．请建立适当的函数模型平均每天投入饲料多少千克时，该养殖户当年在该鱼糖养殖这种鱼获得的利润最多，最多利润是多少元？（利润＝销售收入﹣饲料成本﹣鱼糖承包费﹣鱼苗成本）．

18、在中，弦、交于点，连接、，且.

（1）求证：

（2）连接，求证：平分

（3）在（2）的条件下，当为的直径，连接，设、交于点，过点作的切线，交的延长线于点，若，,求的半径.

19、如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象的一个交点为．  

（1）直接写出反比例函数的解析式；

（2）过点作轴，垂足为点，设点在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于，请求出点的坐标；

（3）设M是直线AB上一动点，过点M作MN//x轴，交反比例函数的图象于点N，若以B、O、M、N为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点M的坐标．

20、平面直角坐标系中，横坐标为2的点A在反比例函数y(k＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，．

(1)求k的值；

(2)在x轴的负半轴上找点P，将点A绕点P顺时针旋转90°，其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上，求点P的坐标；

(3)直线yx+n(n＜0)与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E，若点E到直线AB的距离等于AC，求n的值．

21、某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．

（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

（2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示．

①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；

②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）

22、疫情爆发，某企业准备转型生产口罩．该企业在市场上物色到两种生产口罩的设备，若采购2台型设备，5台型设备则共需要430万元；若采购5台型设备，2台型设备则共需要550万元．已知型设备每台每天可以生产19万片口罩；型设备每台每天可以生产8万片口罩．

（1）求、两型设备的采购单价分别是多少万元/台？

（2）该企业准备采购、两型设备共10台，但能用来采购设备的资金不超过700万元，那么如何安排采购方案，用这些设备每天生产的口罩最多？每天最多可生产多少万片口罩？

23、先化简，再求值：，其中a是方程x2+x﹣3=0的解．

24、计算：（﹣1）0﹣|﹣|+