2025-2026学年（下）镇江九年级质量检测数学

1、反比例函数，下列说法不正确的是（　　）

A．图象经过点(1，-3)

B．图象位于第二、四象限

C．图象关于直线y=x对称

D．y随x的增大而增大

2、下列运算正确的是（  ）

A. 3a＋2a＝a5    B. a2·a3＝a6    C. （a＋b）（a－b）＝a2－b2    D. (a＋b)2＝a2＋b2

3、如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（  ）

A. B. C. D.

4、△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且，则sinA+cosA的值为（  ）

A. B. C. D.

5、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为 ，那么下列说法错误的是（    ）

A.折叠后 和 一定相等 B. 是等腰三角形，

C.折叠后得到的整个图形是轴对称图形 D. 和 一定是全等三角形

6、如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2m，L2=6.2m，L3=7.8m，L4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用(　　)

A．L1

B．L2

C．L3

D．L4

7、如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．若完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是（       ）

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

8、如图，在中，，则的面积是（　　）．

A．12

B．16

C．

D．20

9、计算的结果是（  ）

A. B. C. D.

10、已知⊙O1的半径R为7cm，⊙O2的半径为4cm，两圆的圆心距O1O2为3cm，则这两圆的位置关系是（  ）

A．相交   B．内含   C．内切 D．外切

11、农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：

下面有三个推断：

①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样；

②随着实验种子数量的增加，A种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98；

③在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子．其中合理的是__________（只填序号）．

12、如图，在菱形ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE交BD于点F，作FG⊥BC于点G，∠BEC＝3∠BCE，BF＝DF，若FG＝，则AB的长为_____．

13、如图，四边形是平行四边形，经过点，与交于点，连接，若，则_______ °．

14、某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的中位数是___．

15、如图，将△ABC沿直线折叠，折痕为EF．使点C落在AB边中点M上， 若AB＝8，AC＝10, 则△AEM的周长为_______．

16、圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为 .

17、已知二次函数 （是常数）的图象经过点，求这个二次函数的解析式和这个二次函数的最小值．

18、如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，求的面积．

19、如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋3过点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．M是抛物线任意一点，过点M作直线l⊥x轴，交x轴于点E，设M的横坐标为m（0＜m＜3）．

(1)求抛物线的解析式及tan∠OBC的值；

(2)当m＝1时，P是直线l上的点且在第一象限内，若△ACP是直角三角形时，求点P的坐标；

(3)如图2，连接BC，连接AM交y轴于点N，交BC于点D，连接BM，设△BDM的面积为S1，△CDN的面积为S2，求S1﹣S2的最大值．

20、问题：若，求满足的的整数值的个数．

谓阅读并完善小明的解题过程：

（1）整理，可得　　；

（2）由（1）可知，是的　　函数；

（3）画出该函数的图象；

（4）观察该函数的图象可得：若，则满足的的整数值的个数是　　．

21、如图1是一辆消防车工作的瞬间，图2是其示意简图，AD是车身高度，且垂直地平面DE，从点A观察点B的仰角，CE垂直DE于点E．已知，米，米，米，求DE和CE的长．（结果精确到0.1米，参考数据：，，）

22、根据道路交通法规规定：普通桥梁一般限速40km/h．为了安全，交通部门在桥头竖立警示牌：“请勿超速”，并监测摄像系统监控，如图，在某直线公路L路桥段BC内限速40km/h，为了检测车辆是否超速，在距离公路L500米旁的A处设立了观测点，从观测点A测得一小车从点B到达点C行驶了30秒钟，已知∠ABL=45°，∠ACL=30°，此车超速了吗？请说明理由．(参考数据：=1.41，=1.73)

23、如图，在中，，于点，于点.

求证：.

24、如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．

（1）求证：EF=BC；

（2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数．