2025-2026学年（下）五指山九年级质量检测数学

1、使有意义的 x 取值范围是（       ）

A．x  1

B．x  1且 x  0

C．x  1

D．x  1且 x  0

2、把抛物线y=2x2先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（   ）

A. y=2（x+2）2+4        B. y=2（x+2）2﹣4    C. y=2（x﹣2）2+4    D. y=2（x﹣2）2﹣4

3、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，等边三角形中，是边上的中线，点在线段上，，的延长线交于点，，连接交于点．下面结论：

①；②；③；④．

其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如意运输公司要将500吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用．已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨．在每辆车不超载的条件下，把500吨物资装运完．在已确定调用8辆A型车的前提下，至少需要调用B型车的辆数是（　　）

A．11

B．14

C．13

D．12

6、甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是28，18.6，1.7．导游小李最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选（　　）

A．甲团

B．乙团

C．丙团

D．三个团都一样

7、如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高为（       ）.　

A．3.4m

B．4.7 m

C．5.1m

D．6.8m

8、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

9、若在“口”填入运算符号，使-1口2的值最小，则“口”填入运算符号是（   ）

A.+ B.- C. D.

10、已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、2021年重庆两江新区公布第一季度经济运行情况，其中3月长安汽车以自主品牌突破500000辆的好成绩．数据500000用科学记数法表示为______．

12、已知：抛物线与x轴交于点A、B（点B在x轴正半轴），且．

（1）此抛物线的顶点坐标为______．

（2）若点为抛物线上一动点，作轴，交一次函数的图象于点Q，当时，的长度随m的增大而增大，则k的取值范围是______．

13、如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD边的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则GE＝_____．

14、在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相切，那么⊙D的半径等于_____．

15、已知一个菱形的两条对角线长为8cm和6cm，则这个菱形的面积为   ．

考点：菱形的性质．

16、《算学宝鉴》中记载了我国数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何?”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步?如果设矩形田地的长为x步，可列方程为_________。

17、如图，直线l与⊙O相切于点A，点P在直线l上，直线PO交⊙O于点B，C，OD⊥AB，垂足为D，交PA于点E．

（1）判断直线BE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若PB=OB=6，求弧AC的长．

18、抛物线与轴交于点，交轴于点的长为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是第一象限抛物线上的一点，直线交轴于，设点的横坐标为的长为，用含的式子表示；

(3)在的条件下，过点作交轴于点，点在上，连接交抛物线于点，点在轴上，，连接，求点的坐标．

19、【证明体验】

（1）如图1，过圆上一点作切线，是弦（不是直径），若是直径，连接，求证：；

（2）如图2，若不是直径，______（填“＞”、“＜”或“=”）；

（3）如图3，（1）、（2）的结论是否成立，说明理由；

【归纳结论】

（4）由以上证明可知：切线与弦的夹角等于它所夹的弧对的______；

【结论应用】

（5）如图4，内接圆于，弦，交于，过点作的切线，交的延长线于点．若，，求线段的长．

20、某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．

(1)请把三个图表中的空缺部分都补充完整；

(2)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由(字数在20字以内)．

21、计算：

22、如图，是的直径，弦于点E，的切线交的延长线于点F，连接，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长．

23、如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝10cm，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，BD的延长线交AC于 点F，E为BC的中点，求DE的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于点．点是轴上动点，点从点出发向原点O运动，点在点右侧，．过点作于点将沿直线翻折，得到连接．设与重合部分面积为求：

（1）求线段的长(用含的代数式表示)；

（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．