2025-2026学年（下）延安九年级质量检测数学

1、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是  （ ）

A. 五边形   B. 六边形   C. 七边形   D. 八边形

2、反比例函数的图象上有P1（x1，-2），P2（x2，-3）两点，则与的大小关系是（　　）

A.   B.   C.   D. 不确定

3、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（   ）   

A．9环与8环

B．8环与9环

C．8环与8.5环

D．8.5环与9环

4、（3分）由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（　　）

A. 97 B. 90 C. 95 D. 88

6、已知点在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为( )

A. B.

C. D.

7、在函数y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x＜ B．x≤   C．x＞   D．x≥

8、分式有意义，则x的取值范围(　　)

A.x≥0 B.x≠3 C.x≥0且x≠3 D.x≠3

9、如图，，，，，则(　　)

A．

B．

C．

D．

10、下列判断中,正确的是（ ）

A. 各有一个角是67°的两个等腰三角形相似

B. 邻边之比为2︰1的两个等腰三角形相似

C. 各有一个角是45°的两个等腰三角形相似

D. 邻边之比为2︰3的两个等腰三角形相似

11、如图，E为正方形ABCD的边BC上一动点，以AE为一边作正方形AEFG，对角线AF交边CD于H，连EH．①BE+DH=EH；②若E为BC的中点，则H为CD的中点；③EF平分∠HEC；④．其中正确的序号是_______．

12、化简的结果是____．

13、截止到2020年6月27日，全球新冠肺炎确诊总数累计超过978万例，用科学记数法可将978万表示为__________．

14、在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝45°，D为BC边上一动点，将△ABC沿着过点D的直线折叠使点C落在AB边上，则CD的取值范围是_____________．

15、如图1，在中，，，，分别是边，的中点，在边上取点，点在边上，且满足，连接，作于点，于点，线段，，将分割成I、II、III、IV四个部分，将这四个部分重新拼接可以得到如图2所示的矩形，若，则图1中的长为_______．

16、如图，在平面直角坐标系中，点P（a，1）在直线y＝﹣2x+2与直线y＝﹣2x+4之间，则a的取值范围是______．

17、已知锐角三角形ABC内接于⊙O，AD⊥BC，垂足为D．

（1）如图1， ，BD＝DC，求∠B的度数；

（2）如图2，BE⊥AC，垂足为E，BE交AD于点F，过点B作BG∥AD交⊙O于点G，在AB边上取一点H，使得AH＝BG．求证：△AFH是等腰三角形．

18、如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：）．

19、某校开展“我最喜欢的一项体育社团活动”调查，若每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题：

（1）求的值；

（2）补全条形统计图；

（3）求“乒乓球”所对应的扇形圆心角的度数；

（4）已知该校共有2400名学生，请你估计该校学生最喜欢篮球社团活动的人数．

20、某工厂甲、乙两个部门各有员工200人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，相关部门进行了抽样调查，过程如下．

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制，单位：分）如下：

甲：78　　86　　74　　81　　75　　76　　87　　70　　75　　90　

    75　　79　　81　　70　　75　　80　　85　　70　　83　　77

乙：92　　71　　83　　81　　72　　81　　91　　83　　75　　82

  　80　　81　　69　　81　　73　　74　　82　　80　　70　　59

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格）

根据上述表格绘制甲、乙两部门员工成绩的频数分布图．

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

（1）请将上述不完整的统计表和统计图补充完整；

（2）请根据以上统计过程进行下列推断；

①估计乙部门生产技能优秀的员工人数是多少；

②你认为甲、乙哪个部门员工的生产技能水平较高，说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

21、根据完全平方公式可以作如下推导（a、b都为非负数）

∵ a-2+b=(-)2≥0   ∴ a-2+b≥0

∴ a+b≥2   ∴ ≥

其实，这个不等关系可以推广，≥

…   …

（以上an都是非负数）

我们把这种关系称为：算术—几何均值不等式

例如：x为非负数时，，则有最小值．

再如：x为非负数时，x+x+．

我们来研究函数：

（1）这个函数的自变量x的取值范围是   ；

（2）完成表格并在坐标系中画出这个函数的大致图象；

（3）根据算术—几何均值不等式，该函数在第一象限有最   值，是   ； 

（4）某同学在研究这个函数时提出这样一个结论：当x>a时，y随x增大而增大,则a的取值范围是 ．

22、计算：（1）；

（2）．

23、如图，，以BC 为直径作，AC交于点E，过点E作于点F，交CB的延长线于点G．

(1)求证：EG是的切线；

(2)若，，求的半径．

24、在平面直角坐标系中，抛物线经过点．

(1)用含的代数式表示抛物线顶点的坐标；

(2)若抛物线经过点，且满足，求的取值范围；

(3)若时，，结合函数图像，直接写出的取值范围．