2025-2026学年（下）咸阳九年级质量检测数学

1、2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片.这颗黑洞位于代号为的星系当中，距离地球万光年，质量相当于亿颗太阳.太阳质量大约是千克，那么这颗黑洞的质量约是（  ）

A.千克 B.千克

C.千克 D.千克

2、重庆移动为了提升新型冠状肺炎“停课不停学”期间某片区网络信号，保证广大师生网络授课、听课的质量，临时在坡度为的山坡上加装了信号塔（如图所示），信号塔底端到坡底的距离为3.9米．同时为了提醒市民，在距离斜坡底4.4米的水平地面上立了一块警示牌．当太阳光线与水平线成53°角时，测得信号塔落在警示牌上的影子长为3米，则信号塔的高约为（tan53°≈1.3）（       ）.

A．10.4

B．11.9

C．11.4

D．13.4

3、已知点A(x1，y1)，B( x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2，且x1x2＞0，那么y1与y2的大小关系是（   ）

A.y1＞y2 B.y2＞y1 C.y1＜y2 D.y2＜y1

4、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD于点F，则的值为( )

A.  B.  C.  D.

5、下列函数中，不是反比例函数的是（  ）

A．x=   B．y=（k≠0）   C．y=   D．y=﹣

6、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，∠ACD=120°，BD=10cm ，则⊙O的半径为（       ）

A．5

B．8

C．10

D．12

8、在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝bx在同一坐标系中的大致图象可能是(   )

A.  B.

C.  D.

10、据交通运输部统计，受肺炎疫情影响，今年春运1月25日～2月14日，全国共发送旅客2.83亿人次，日均1348万人次，同比分别下降82.3%，将1348万用科学记数法表示为（　　）

A．1348×104

B．13.48×106

C．1.348×106

D．1.348×107

11、如图是某电影院一个圆形VIP厅的示意图,是的直径,且,弦是该厅的屏幕,在处的视角,则______．

12、关于x的方程x2＋bx＋c=0有两个相等的实数根，x取m和m＋2时，代数式x2＋bx＋c的值都等于n，则n=____．

13、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD定点A、B在y轴、x轴上，当B在x轴上运动时，A随之在y轴运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为__________．

14、如图，P(12，a)在反比例函数y＝的图象上，PH⊥x轴于点H，则tan∠POH的值为________．

15、如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时,∠BAE的大小可以是__．

16、《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为_____（斛：古量器名，容量单位）．

17、2021年7月，央视财经频道献礼建党100周年大型纪录片《大国建造》第二集《栋梁之材》中专门报道了重庆来福士塔楼．王老师为了测量来福士塔楼的高度，他在江北嘴嘉陵江边处沿坡角为22°的斜坡走了80米到达点，此时正好与江对岸的朝天门广场及来福士塔楼底部在同一水平线上．点处测得观景台的仰角为24°，测得塔楼最高点的仰角为32．2°（，，，，，，在同一平面）．据央视报道可知米．（参考数据：，，；，，；，，．）

(1)求朝天门广场与嘉陵江江面的垂直距离；（结果取整数）

(2)求塔楼高度的值．（结果取整数）

18、如图，已知正比例函数与反比例函数的图像在第一象限的交点为A（2，4）.

（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；

（2）平移直线，平移后的直线与x轴交于点B，与反比例函数的图像在第一象限的交点为C（4，n）.求直线的平移距离．

19、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2+bx﹣2交y轴于点A，该抛物线的顶点为B（2，﹣4）．

（1）如图（1），求a，b的值；

（2）如图（2），过点B作x轴的垂线，点C为垂足，横坐标为t的点P在抛物线上，点P在第四象限且位于BC右侧，连接PA，PC，△ACP的面积为S，求S与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围；

（3）如图（3），在（2）的条件下，连接PB，点D与点A关于原点对称，过点D作x轴的平行线与抛物线在第二象限交于点E，点F在第三象限，点G在CB的延长线上，若EF＝PC，∠DEF+∠BCP＝150°，∠DEG﹣∠PFG＝30︒，tan∠EGF＝，求点P的坐标．

20、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，△ABC绕点B逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置，点D落在边AC上

问：（1）旋转角是几度？为什么？

（2）将AB与DE的交点记为F，除△ABC和△BDE外，图中还有几个等腰三角形？写出图中所有的等腰三角形

（3）请选择题（2）中找到的一个等腰三角形说明理由．

21、如图1，点M放在正方形ABCD的对角线AC(不与点A重合)上滑动，连结DM，做MN⊥DM,交直线AB于N．

(1)求证：DM=MN；

(2)若将(1)中的正方形变为矩形，其余条件不变如图，且DC=2AD，求MD:MN的值；

(3)在(2)中，若CD=nAD，当M滑动到CA的延长线上时(如图3)，请你直接写出MD：MN的比值．

22、如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，已知的高度为3米．小宏在A点测得D点的仰角为，再向教学楼前进15米到达B点，测得C点的仰角为．若小宏的身高米，不考虑其它因素，求教学楼的高度．（参考数据：，，）

23、一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C．已知点A（－2，1），点B的坐标为（1，m）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围．

24、如图，在中，，以为直径作交于点D，过点D作的切线，交于点E，交的延长线于点F．

（1）求证：；

（2）当，时，求的长．