2025-2026学年（下）安康九年级质量检测数学

1、等于(　　)

A．±3

B．－3

C．+3

D．9

2、在庆祝党的十九大召开期间，学校用了若干盆花摆成如图所示的三角形花阵（图中的数表示花盆的编号），如果我们把这个花阵看作是一个三角形数阵，则第10行的第一盆花的编号是（　　）

A. 80   B. 81   C. 82   D. 83

3、如图，是中心为原点，顶点，在轴上，半径为4的正六边形，则顶点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、计算（       ）．

A．2

B．

C．

D．

5、如果一个圆的半径是8cm，圆心到一条直线的距离也是8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（  ）

A．相离   B．相交   C．相切   D．不能确定

6、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为（   ）

A． B．   C． D．

7、的相反数是（　　）

A．

B．-

C．

D．

8、下列运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

9、中， 则AC的长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

10、一组数据2，4，5，3，2的中位数是（       ）

A．5

B．3.5

C．3

D．2.5

11、把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为__．

12、已知数据x1，x2，x3的平均数为a，方差为b，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3的标准差是_____．

13、计算的结果等于___________．

14、已知二次函数y=x2+bx+5（b为常数），若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，则此时b的值为________

15、已知，一个含有角的三角尺按照如图所示位置摆放，则的度数为_________．

16、如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶3，则△ABC与__ __是位似图形，相似比是__．

17、如图1，在矩形中，，．为对角线上的点，过点作于点，交于点，是关于的对称点，连结，．

(1)如图2，当落在上时，求证：．

(2)是否存在为等腰三角形的情况？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

(3)若射线交射线于点，当时，求的值．

18、进人2022年，“一带一路”的朋友图越来越大，为许多企业的发展带来了新的机遇．某公司生产甲、乙两种机械设备，每台乙种设备的成本是甲种设备的1.5倍：公司若生产4台甲种设备，6台乙种设备，共需花费资金52万元．

(1)甲、乙两种设备每台的成本分别是多少万元？

(2)若甲、乙两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且甲种设备至少生产55台，则该公司有哪几种生产方案？

19、正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，作∠CBD的角平分线BE，分别交CD，OC于点E，F．

（1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）求证：CE=CF；

（3）求证：DE=2OF．

20、有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242人患了流感．

(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(2)若一个患流感的人打一个喷嚏喷出的病毒粒子（忽略触角近似于球体）达8000万个，且该流感病毒粒子的直径为160纳米．请完成下列填空及问题：

①用科学记数法表示数据8000万个为__________个；

②如图，若把8000万个病毒粒子最大纵切面圆面相切放在一条直线上，求这些病毒粒子纵切面的总直径是多少米？（参考数据：1纳米米）

21、如图，为半圆O的直径，为切线，交半圆O于点D，点E为上一点，且，的延长线交于点F，连接．

(1)求证∶；

(2)若，，求的长．

22、解方程组

23、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣3．

24、已知y与成反比例，当时，．

（1）写出y关于x的函数解析式；

（2）当时，求y的值．