2025-2026学年（下）沧州九年级质量检测数学

1、﹣6的绝对值是（ ）

A. 6   B. ﹣6   C. ±6   D.

2、将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：（17，19]，1；[19，21），1；（21，23]，3；（23，25]，3；（25，27]，18；（27，29]，16；（29，31]，28；（31，33]，30．根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据大约占总体的（　　）

A. 58%    B. 40%    C. 42%    D. 16%

3、“绿水青山就是金山银山”，下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

4、如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（　　）

A．S的值增大

B．S的值减小

C．S的值先增大，后减小

D．S的值不变

5、已知一次函数的图象如图所示，那么的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知A，B两点，若A对B的仰角为α，则B对A的俯角为(　     　)

A．α

B．90°－α

C．180°－α

D．90°＋α

7、小星同学参加体育测试的五次立定跳远的成绩（单位：米）是：1.2，1.3，1.2，1.0，1.1．这组数据的众数是 (  )

A．1.0   B．1.1   C．1.2 D．1.3

8、二次函数y＝x2+bx+c的图象经过坐标原点O和点A(7，0)，直线AB交y轴于点B(0，﹣7)，动点C(x，y)在直线AB上，且1＜x＜7，过点C作x轴的垂线交抛物线于点D，则CD的最值情况是( )

A.有最小值9 B.有最大值9 C.有最小值8 D.有最大值8

9、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，176，134，164，176，162，这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．162，164

B．176，140

C．176，149

D．176，163

10、如图,已知AB是☉O的直径,弦AD、BC相交于P点,那么的值为(　　)

A．sin∠APC

B．cos∠APC

C．tan∠APC

D．

11、已知非零实数，满足，则的值等于________．

12、已知二次函数（）图象上部分点的坐标对应值列表如下：

则关于的方程的解是_______．

13、某数学小组进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有2人，96分的有4人，90分的有2 人，那么这个数学小组速算比赛的平均成绩为_______分；

14、使代数式＋有意义的整数x有________个．

15、在函数中，自变量的取值范围是______.

16、的半径为，弦的长为，以为圆心，长为半径作圆，与弦有________个公共交点．

17、解不等式组 ，并写出x的所有整数解．

18、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，E是线段AB上的一个动点，经过A，D，E三点的⊙O交线段AC于点K，交线段CD于点H，连接DE交线段AC于点F．

(1)求证：AE＝DH；

(2)连接DK，当DE平分∠ADK时，求线段DE的长；

(3)连接HK，KE，在点E的运动过程中，当线段DH，HK，KE中满足某两条线段相等时，求出所有满足条件的AE的长．

19、如图，点A，B在数轴上分别表示a，b，化简：

20、先化简，再求值：，其中是方程的解．

21、如图．Rt△ABC中，∠C=90º，AC=BC=4．P是BC上一点（不与B，C重合），连接AP．将AP绕点A逆时针旋转90º得到AQ．连接BQ．分别交AC，AP于点D，E．作QF⊥AC于点F．

（1）求证：QF=AC；

（2） 若P是BC的中点， 求tan∠ADQ的值；

（3） 若△AEQ的内心在QF上，直接写出BP的长

22、随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起，高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式，如图两地被大山阻隔，由地到地需要绕行地，若打通穿山隧道由地到地，再由地到地可大大缩短路程．，，，公里，公里，求隧道打通后与打通前相比，从地到地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：，，）

23、如图，某校教学楼的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子；而当光线与地面夹角是时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B，F，C在一条直线上），求教学楼的高结果保留整数）．参考数据：．

24、如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，深为，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为，斜坡的起始点为（如图所示），现将斜坡的坡角设计为，那么斜坡起点应离点多远？

（精确到，，，）