2025-2026学年（下）怀化九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（　　）

A．“在三角形中，任选三角形的两边，其差小于第三边”是必然事件

B．某事件发生的概率为 ，则在一次试验中该事件一定不会发生

C．为了解某校300名九年级学生的睡眠时间，从中抽取50名九年级学生进行调查，在这个事件中，总体是某校300名九年级学生，样本是50名九年级学生，样本容量是50

D．为了解全国中学生的节水意识，应采用全面调查的方式

2、已知x1,x2分别为方程2x2+4x-3=0的两根，则x1+x2的值等于   (   )

A.2 B.-2 C. D.-

3、若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b2﹣4ac＝4，则∠ACB的度数为(   )

A.30° B.45° C.60° D.90°

4、   在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：

由此所得的以下推断不正确的是（　　）

A. 这组样本数据的平均数超过138min

B. 这组样本数据的中位数是147min

C. 在这次比赛中，估计成绩为130min的选手的成绩比平均成绩好

D. 在这次比赛中，估计成绩为142min的选手，会比一半以上的选手成绩要差

5、将数据55750000用科学记数法表示为（   ）

A．5.575×106

B．5.575×108

C．5.575×107

D．55.75×106

6、﹣的倒数是（  ）

A．   B．2   C．﹣2   D．﹣

7、由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图，则这个几何体只能是（　　）

A. B. C. D.

8、如图，以点O为位似中心，将放大后得到，，，则的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

9、若反比例函数y＝的图象经过点A（2，m），则m的值（　　）

A．2

B．

C．﹣

D．﹣2

10、下列说法中，不正确的是（  ）

A. 如果a、b互为相反数，则a+b=0

B. a为任意有理数，则它的倒数为

C. 的系数是

D. 算术平方根是3

11、用一个半径为 30cm，面积为 300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为________cm

12、在反比例函数的图象上有两点、，当时，有，则的取值范围是________．

13、在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________．

14、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接E，F．给出下列五个结论：①AP=EF；②PD=EC；③∠PFE=∠BAP；④△APD一定是等腰三角形；⑤AP⊥EF．其中正确结论的序号是_____．

15、计算：tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°=_________．

16、已知关于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____．

17、为迎接省运会在宝应召开，城市园林绿化公司决定对城南生态新城新建道路绿化植树960棵.根据上级要求为了加快工程进度，决定抽调一批青年志愿者支援，实际每天植树的棵树比原计划多，结果提前4天完成任务.原计划每天植树多少棵？

18、已知关于x的方程x2-（2m+1）x+m（m+1）=0．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m-1）2+（3+m）（3-m）+7m-5的值（要求先化简再求值）．

19、如图在地和地之间只有一条经过地的公路．甲车从地出发，以千米/时的速度匀速驶往地，在甲车出发的同时，乙车从地出发，匀速驶往地，图是两车之间的路程（千米）与出发时间（时）之间的函数图象，根据图象解答下列问题．

（1）B地和地之间的路程为_______   _千米，乙车的速度为_______   _千米/时；

（2）求两车相遇后与之间的函数关系式；

（3）若地与地之间的路程为千米，甲车在上午经过地，求乙车经过地的时间．

20、中华人民共和国《城市道路路内停车泊位设置规范》规定：

一、在城市道路范围内，在不影响行人、车辆通行的情况下，政府有关部门可以规划停车泊位.停车泊位的排列方式有三种，如图所示：

二、双向通行道路，路幅宽米以上的，可在两侧设停车泊位，路幅宽米到米的，可在单侧设停车泊位，路幅宽米以下的，不能设停车泊位；

三、规定小型停车泊位，车位长米，车位宽米；

四、设置城市道路路内机动车停车泊位后，用于单向通行的道路宽度应不小于米.

根据上述的规定，在不考虑车位间隔线和车道间隔线的宽度的情况下，如果在一条路幅宽为米的双向通行车道设置同一种排列方式的小型停车泊位，请回答下列问题：

（1）可在该道路两侧设置停车泊位的排列方式为 ；

（2）如果这段道路长米，那么在道路两侧最多可以设置停车泊位 个.

(参考数据：，)

21、计算：0．

22、如图，小山上有一座高的电视发射塔，为了测量小山的高度．在山脚某处D测得山顶的仰角为，测得塔项的仰角为，求小山的高．（已知：）（结果精确到）

23、如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：

（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；

（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B′处，如图③，两次折痕交于点O；

（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．

【探究】

（1）证明：△OBC≌△OED；

（2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式．

24、解方程：．