2025-2026学年（下）德阳九年级质量检测数学

1、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度减小，在芯片上的某种电子元件大约只占，将用科学记数法表示为(        )

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，点到轴、轴的距离分别是（ ）．

A．，2

B．2，

C．，2

D．2，

3、已知中，，，，则的长是（       ）

A．2

B．8

C．

D．

4、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（  ）

A．a＞0，b＞0   B．a＞0，c＞0   C．b＞0，c＞0   D．a，b，c都小于0

5、在绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，某糕点包装盒的俯视图是正五边形，则正五边形的每一内角的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（  ）

A．a3+a4=a7   B．2a3a4=2a7   C．2（a4）3=2a7   D．a8÷a4=a2

8、下列各式正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体上，与“蝴蝶面”相对的面上的数字为（　　）

A.1 B.4 C.5 D.6

10、下列各对数值中，是方程的解的是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数为_____．

12、的值等于______________

13、如图，⊙O的半径为，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD，，则AD+BC的值为_____．

14、计算（2－3）2的结果等于_____

15、猜谜语：“横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，上看、下看、左看、右看都是圆．”谜底是___________．

16、函数y＝a(x+m)2+n图象上的两个点的坐标分别为(﹣2，0)，(1，0)(其中a，m，n是常数，a≠0)，则方程a(x+m﹣5)2+n＝0的解是_____．

17、如图，在中，，的角平分线交于．

（1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点、，且圆心在上；并标出⊙O与的另一个交点（保留作图痕迹, 不写作法）；

（2）综合应用：在你所作的图中，①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；② 若，，求线段、与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和）.

18、已知二次函数图象过点A(2，1)，B(4，1)且最大值为2，求二次函数的解析式．

19、如图，反比例函数和一次函数相交于点，．

（1）求一次函数和反比例函数解析式；

（2）连接OA，试问在x轴上是否存在点P，使得为以OA为腰的等腰三角形，若存在，直接写出满足题意的点P的坐标；若不存在，说明理由．

20、某同学进行社会调查，随机抽查了某个小区的200户家庭的年收入，并绘制成统计图（如图）．请你根据统计图给出的信息回答：

（1）样本数据的中位数是_____，众数是_____；

（2）这200户家庭的平均年收入为_____万元；

（3）在平均数、中位数两数中，_____更能反映这个小区家庭的年收入水平．

（4）如果该小区有1200户住户，请你根据抽样调查的结果估计该小区有_____户家庭的年收入低于1.3万元？

21、如图，一次函数的图象与y轴交于C(0，8)，且与反比例函数y=(x＞0)的图象在第一象限内交于A(3，a)，B(1，b)两点.

 ⑴求△AOC的面积；

⑵若=4，求反比例函数和一次函数的解析式.

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函双y=（m≠0）的阳象交于点c（n，3），与x轴、y轴分别交于点A、B，过点C作CM⊥x轴，垂足为M，若tan∠CAM=，OA=2．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）点D是反比例函数图象在第三象限部分上的一点，且到x轴的距离是3，连接AD、BD，求△ABD的面积．

23、计算

（1）

（2）．

24、先化简，再求值：，其中