2025-2026学年（下）铜川九年级质量检测数学

1、如图所示，赵州桥的桥拱用抛物线的部分表示，其函数的关系式为，当水面宽度为20m时，此时水面与桥拱顶的高度是（       ）

A．2m

B．4m

C．10m

D．16m

2、班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六名同学，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么，这六名同学学习时间的众数与中位数分别是（       ）

A．4小时和4.5小时

B．4.5小时和4小时

C．4小时和5小时

D．5小时和4小时

3、用7个大小相同的小正方体组成如图所示的几何体，其主视图、俯视图、左视图的面积分别为，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各数中最小的数是

A. 0   B. 3   C.   D. 1

5、点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（ ）

A．40°

B．100°

C．40°或140°

D．40°或100°

6、某校春季运会上，王雨等11名同学参加了女子百米预赛，预赛选手成绩各不相同，王雨的预赛成绩是12″3，若取前6名参加决赛，她想知道自己能否进入决赛，还需知道这11名选手百米预赛成绩的（       ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

7、一元二次方程（x+3）（x-7）=0的两个根是

A. x1=3，x2=-7    B. x1=3，x2=7

C. x1=-3，x2=7    D. x1=-3，x2=-7

8、下列四个点中，在函数图象上的点是

A. (-1,2)   B. (-,1)   C. (-1,-2)   D. (2,1)

9、如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动.设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（   ）

A.  B.

C.  D.

10、将52000这个数用科学记数法表示正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，，以，已知，在满足，则的值为______．

12、如图所示，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互利平行，则的度数为__________；

13、如图，将△ABC沿直线折叠，折痕为EF．使点C落在AB边中点M上， 若AB＝8，AC＝10, 则△AEM的周长为_______．

14、如图，是的弦，点在上，以为边作等边三角形，点在圆内，且恰好经过点，其中，则的长为__________．

15、如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），已知大圆半径为30cm，小圆半径为20cm，则飞镖击中阴影区域的概率是__．

16、实数，，，中，无理数有_____________________；

17、水果店购进某种水果的成本为10元/千克，经市场调研，获得销售单价p（元/千克）与销售时间t（1≤t≤15，t为整数）（天）之间的部分数据如下表：

已知p与t之间的变化规律符合一次函数关系．

（1）试求p关于t的函数表达式；

（2）若该水果的日销量y（千克）与销售时间t（天）的关系满足一次函数y=－2t+120（1≤t≤15，t为整数）．

① 求销售过程中最大日销售利润为多少？

② 在实际销售的前12天中，公司决定每销售1千克水果就捐赠n元利润（n＜3）给“精准扶贫”对象．现发现：在前12天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围

18、如图，为直径，为切线，为圆上一点，连接交于点，交于点，连接，且．

（1）若，求的度数；

（2）连接，求证：；

（3）若，求．

19、如图，在▱ABCD中，∠ABC=70°，半径为r的⊙O经过点A，B，D，弧AD的长是，延长CB至点P，使得PB=AB．判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由．

20、如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73)

21、判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：

(1)检查某啤酒厂即将出厂的啤酒的质量情况，先随机抽取若干箱(捆)，再在抽取的每箱(捆)中，随机抽取1～2瓶检查；

(2)通过网上问卷的调查方式，了解老百姓对央视春节晚会的评价；

(3)调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所中小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；

(4)教育部为了调查中小学乱收费的情况，调查了某市的所有中小学生．

22、已知函数，（m为常数，）．

(1)若点在的图象上，

①求m的值．

②求函数与的交点坐标．

(2)当，且时，求自变量x的取值范围．

23、某旅游团乘坐旅游中巴车以50千米/时的速度匀速从甲地到相距200千米的乙地旅游．行驶了80千米时，车辆出现故障，与此同时，得知这个情况的乙地旅行社立刻派出客车以80千米/时的速度前来接应．相遇后，旅游团用了18分钟从旅游中巴换乘到客车上，随后以v（千米/时）的速度匀速到达乙地．设旅游团离开甲地的时间为x（小时），旅游中巴车距离乙地的路程为y1（千米），客车在遇到旅游团前离开乙地的路程y2（千米）．

（1）若v＝80千米/时，

①y1与x的函数表达式为　 　．

②求y2与x的函数表达式，并写出x的取值范围．

（2）设旅游团从甲地到乙地所用的总时间为T（小时），求T（小时）与v（千米/时）的函数关系式（不写v的取值范围）．

（3）旅游团要求到达时间比按原来的旅游中巴正常到达乙地的时间最多晚1个小时，问客车返回乙地的车速至少为每小时多少千米？

24、如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．

（1）求证：Rt△BCE≌Rt△DCF；

（2）若BE=2，EC=4，求四边形ABCD的面积．