2025-2026学年（下）白山九年级质量检测数学

1、如图，已知点、分别在的边、上，，点在延长线上，，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出3cm，宽留出0.5cm，则该六棱柱的侧面积是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000次，数字338 600 000用科学记数法简洁表示为(　)

A. 3.386×108   B. 0.338 6×109   C. 33.86×107   D. 3.386×109

4、《数书九章》是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式．若三角形的三边a，b，c分别为7，6，3，则这个三角形内切圆的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、2018年中国GDP（国内生产总值）总量为945290亿元，用科学记数法表示945290亿为（ ）.

A. 9.45290×1014 B. 9.45290×1013 C. 9.45290×105 D. 94.5290×1011

6、如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，∠1 =80°， ∠2 =50°．要使木条 a 与 b 平行，木条 a 旋转的度数至少是（   ）

A.10° B.20° C.30° D.50°

7、比﹣3小的数是（       ）

A．0

B．1

C．﹣2

D．﹣5

8、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．长方体

D．正方体

9、如下电路图中，任意关闭、、三个开关中的两个，灯泡发亮的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（　　）

A. 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B. 随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100%

C. 一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5

D. 若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定

11、经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为 ．

12、已知在半径为3的中，弦的长为4，那么圆心到的距离为__________．

13、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

①f（a，b）＝（﹣b，﹣a），如f（1，3）＝（﹣3，﹣1）；

②g（a，b）＝（b，a），如g（1，3）＝（3，1）；

③h（a，b）＝（﹣a，b），如h（1，3）＝（﹣1，3）．

且规定了运算顺序是“由内到外”，例如按照以上规定有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（﹣2，3），那么f（g（h（5，﹣3）））＝_____．

14、设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n+mn＝_____．

15、从-5，-，-，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为______．

16、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围________

17、计算：3tan30°﹣（1﹣π）0+|1|．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，以CD为直径作⊙O分别交AC，BC于点E，F，过点E作⊙O的切线，分别交直线BC，AB于点H，G．

（1）求证：HG=GB；

（2）若⊙O的直径为4，连接OG，交⊙O于点M．填空：

①连接OE，ME，DM．当EG=____时，四边形OEMD为菱形；

②连接OE．当EG=_________时，四边形OEAG为平行四边形．

19、某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．

（1）求这两种商品的进价；

（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？

20、如图，在中，，，D是边AC的中点，交AB于点E．

(1)求的值；

(2)求．

21、如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED＝EA．

（1）求∠DOA的度数；

（2）求证：直线ED与⊙O相切．

22、如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线x＝1．

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x＝1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；

（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q．设运动时间为t（t＞0）秒．

①若△AOC与△BMN相似，请直接写出t的值；

②△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

23、如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1∶,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高度.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

24、如图，在中，，，，将沿射线平移，使边平移到，得到．

(1)作出平移后的（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)若相交于点H，，求的面积．