2025-2026学年（下）九江九年级质量检测数学

1、用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为（   ）

A．3cm   B．5cm C．6cm   D．8cm

2、已知：如图，在中，，，，则大小为（       ）,

A．4

B．8

C．16

D．18

3、下列命题错误的是（   ）

A.菱形的对角线互相垂直平分 B.对顶角相等

C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.平行四边形有两条对称轴

4、下列实数中是无理数的是（　　　）

A．0.38

B．

C．

D．

5、从，，，1，，6这六个数中，随机抽取一个数记为，若使关于的不等式组有解，且使得关于的分式方程的解为正数，那么这6个数中满足条件的的值的和为（ ）．

A．

B．

C．1

D．

6、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球个数（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、在平面直角坐标系中，点A（2，m）与点B（n，3）关于x轴对称，则（　　）

A．m＝3，n＝2

B．m＝﹣3，n＝2

C．m＝3，n＝﹣2

D．m＝﹣3，n＝﹣2

8、已知菱形ABCD的对角线AC和BD的长分别为6和8，则菱形ABCD的面积是

A. 48   B. 24   C. 12   D. 6

9、下列代数运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示．则正确的结论是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB为⨀O的弦，⨀O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⨀O于点C，且OD=4，则弦AB的长是________．

12、乐乐同学的身高为，测得他站立在阳光下的影长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为，那么乐乐竖直举起的手臂超出头顶的长度约为___________．

13、我们把称为a的差倒数，如：1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数……，是的差倒数，则___________．

14、若在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，则在同一路灯下______(填“能”或“不能”)判断甲、乙谁的影子长．

15、把一张边长为10的正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，若打开后得到一个正方形，则这个正方形的边长为______．

16、命题“关于x的一元二次方程x2﹣mx+1＝0，必有两个不相等的实数根”是假命题，则m的值可以是_______．（写一个即可）

17、先化简，再求值： ，其中x满足方程x2﹣x﹣6=0．

18、一所中学九年级240名同学参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树数量，所分四个类别为，A：植4棵；B：植5棵；C：植6棵；D：植7棵．将各类别人数绘制成扇形图和条形图．经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

（1）指出条形图中存在的错误，并说明理由．

（2）指出样本的众数、中位数．

（3）估计在全年级随机抽取1人，植树5棵的概率．

（4）估计全年级240名同学这次共植树多少棵．（精确到10棵）

19、对图中的几何体，请你试着画出它的表面展开图及三视图.

20、制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

21、如图，抛物线与x轴相交于点，与y轴交于点C，连接．

(1)求抛物线的解析式；

(2)在第四象限的抛物线上是否存在一点M，使？若存在，求出点M坐标；若不存在，请说明理由．

(3)连接，在抛物线上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、已知抛物线经过定点A．

（1）直接写出A点坐标；

（2）直线y=t (t<6)与抛物线交于B，C两点（B在C 的左边），过点A作AD⊥BC于点D，是否存在t的值，使得对于任意的m，∠DAC=∠ABD恒成立，若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图，当m=1时，直线y=2x交对称轴于点E，在直线OE的右侧作∠EOP交抛物线于点P，使得tan∠EOP=，已知x轴上有一个点M(t，0)， EM+PM是否存在最小值？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

23、如图，点是直径延长线上的一点，与相切于点，，，交延长线于点.

（1）求的度数；

（2）若的半径为2，求的长.

24、已知二次函数y＝ax2＋bx＋6的图像开口向下，与x轴交于点A（－6，0）和点B（2，0），与y轴交于点C，点P是该函数图像上的一个动点（不与点C重合）

（1） 求二次函数的关系式；

（2）如图1当点P是该函数图像上一个动点且在线段的上方，若△PCA的面积为12，求点P的坐标；

（3）如图2，该函数图像的顶点为D，在该函数图像上是否存在点E，使得∠EAB＝2∠DAC，若存在请直接写出点E的坐标；若不存在请说明理由．