2025-2026学年（下）威海九年级质量检测数学

1、如图所示，是一座抛物线型的拱桥，当桥下水面宽度是时，拱顶到水面的距离是，当水面下降后，水面的宽度是(       )m．

A．6

B．

C．

D．

2、第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕、在筹办过程中，中国参与冰雪运动的总人数约达346000000人．数据346000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（  ）

A．xx2=x2   B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x4

4、如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC.若AB＝8，CD＝2，则EC的长为(　　)

A. 2   B. 2   C. 2   D. 8

7、如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的动点（不与点B，C，D重合），且∠EAF=45°，AE、AF与对角线BD分别相交于点G、H，连接EH、EF，则下列结论：

① △ABH∽△GAH； ② △ABG∽△HEG； ③ AE=AH； ④ EH⊥AF； ⑤ EF=BE+DF

其中正确的有（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

8、如图，直线，将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上，顶点放在直线上，若，则∠2的度数为（       ）

A．45°

B．17°

C．25°

D．30°

9、下图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）

A.   B.   C.   D.

10、如图所示，有一个角为30°直角三角板放置在一透明的长直尺上，若∠2＝15°，则∠1度数为（　　）

A.85° B.75° C.65° D.45°

11、苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．

12、__________．

13、从﹣3、1、﹣2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是　 　．

14、如图所示，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的周长比为   ．

15、计算：________．

16、计算：＝_________．

17、黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”．为落实黄河文化的传承弘扬，某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅行．某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出河南段黄河某处的宽度（不能到对岸）如图，已知该段河对岸岸边有一点A，兴趣小组以A为参照点在河这边沿河边任取两点B、C，测得，，量得的长为300 m．求河的宽度．（结果精确到1 m，参考据，，）

18、 解方程组: ；

化简: .

19、计算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．

20、给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直线MN的异侧），当∠MPN+∠MON＝180°时，则称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图．

在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．

（1）如图2，已知M（，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三点中，是线段MN关于点O的关联点的是　 　；

（2）如图3，M（0，1），N（，﹣），点D是线段MN关于点O的关联点．

①∠MDN的大小为　 　；

②在第一象限内有一点E（m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断△MNE的形状，并直接写出点E的坐标；

③点F在直线y＝﹣x+2上，当∠MFN≥∠MDN时，求点F的横坐标x的取值范围．

21、动手实验：利用矩形纸片(如图1)剪出一个正六边形纸片；再利用这个正六边形纸片做一个无盖的正六棱柱(棱柱底面为正六边形) ，如图2．

(1) 做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？

(2) 在(1)的条件下，当矩形的长为2a时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率为多少？

22、已知抛物线与x轴交于点、B，与y轴交于点C，对称轴是直线．

求抛物线的解析式；

如图，求外接圆的圆心M的坐标；

如图，在BC的另一侧作，射线CF交抛物线于点F，求点F的坐标．

23、图1、图2别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，G为头部，假设G、E、D三点共线且头部到斜坡的距离为，上身与大腿夹角，膝盖与滑雪板后端的距离长为，．

(1)求此滑雪运动员的小腿的长度；

(2)求此运动员的身高．（参考数据：，，）

24、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）在图中找出一对相似三角形，并说明理由；

（2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的长．