2025-2026学年（下）临沂九年级质量检测数学

1、已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

2、在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的

A. 平均数   B. 中位数   C. 众数   D. 方差

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图,过点、，圆心在等腰的内部,，，，则的半径为（ ）

A. B. C. D.

5、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 mg，已知1 g=1 000 mg，那么0.000 037 mg用科学记数法表示为（   ）

A. 3.7×10-5 g   B. 3.7×10-6 g   C. 3.7×10-7 g   D. 3.7×10-8 g

6、将含有角的直角三角板按如图所示的方式放置在一把直尺上，若，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、以下列各组线段长为边不能组成三角形的是(  )

A. 1cm，2cm，3cm    B. 2cm，3cm，4cm    C. 3cm，4cm，5cm    D. 4cm，5cm，6cm

8、下面是小明在一次测验中解答的填空题：①若x2 =1，则x=1； ②方程x(x-1)=x-1的解是x=2；③已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程x 2-14x+48=0的根，则这个三角形的周长是17或19；④方程的解是x=3，试卷中每个填空题5分，最后小明填空题的得分是（　　）．

A.0分 B.5分 C.10分 D.15分

9、计算+，正确的结果是（ ）

A.1 B. C.a D.

10、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.

C.  D.

11、如图，函数y=-2x和y=kx+b的图像相交于点A（m,3），则关于x的不等式kx+b+2x＞0的解集是______________

12、计算：=________________.

13、如图，CE为圆O的直径，点A、B、D均为圆O上的点，连接AB、BC、BD、DE、AE，已知AB＝BC，∠BDE＝75°，AE＝2，则CE＝_____．

14、不等式组的解集是______________．

15、如图中，点在上，且．设，，那么______（结果用、表示）．

16、因式分解： ____.

17、如图，在▱ABCD的边AB，CD上截取线段AF，CE，使AF＝CE，连接EF，点M、N是线段EF上的两点，且EN＝FM、连接AN，CM．求证：AN＝CM．

18、已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．

(1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；

(2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r．

19、解方程：.

20、设x为实数，我们用{x}表示不小于x的最小整数，如：{3.2}＝4，{﹣2}＝﹣2．在此规定下，任一实数都能写成x＝{x}﹣a的形式．

（1）若﹣1.2＝{﹣1.2}﹣a，则a＝　 　；

（2）直接写出{x}、x与x+1这三者的大小关系：　 　；

（3）满足{2x+5}＝4的x的取值范围是　 　；满足{2.5x﹣3}＝4x﹣的x的取值是　 　．

21、现有一次函数y＝mx+n和二次函数y＝mx2+nx+1，其中m≠0，

（1）若二次函数y＝mx2+nx+1经过点（2，0），（3，1），试分别求出两个函数的解析式．

（2）若一次函数y＝mx+n经过点（2，0），且图象经过第一、三象限．二次函数y＝mx2+nx+1经过点（a，y1）和（a+1，y2），且y1＞y2，请求出a的取值范围．

（3）若二次函数y＝mx2+nx+1的顶点坐标为A（h，k）（h≠0），同时二次函数y＝x2+x+1也经过A点，已知﹣1＜h＜1，请求出m的取值范围．

22、计算：

(1)

(2)

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF =∠BAE．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度．