2025-2026学年（下）阳江九年级质量检测数学

1、观察下列每组图形，相似图形是（   ）

A. B. C. D.

2、﹣|1﹣1|的计算结果为（　　）

A. - B.  C. - D.

3、某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据的平均数和众数分别是（　　）

A. 3.75、4   B. 3.75、2   C. 3.8、4   D. 3.8、4.5

4、2022年，温州市委、市政府决定发放新一轮消费券1200000000元，数据1200000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（       ）

A．2：1

B．1：2

C．3：2

D．：1

6、如图，在△ABC中，C，C是AB边上的三等分点，A，A，A是BC边上的四等分点，AA与CC交于点B，CC与CA交于点B，记△ACB，△，△的面积分别为.若则的值是（ ）

A. 4   B. 3.5   C. 4.5   D. 5

7、在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有3个红球，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为，那么m的值是（ ）

A．12 B．15 C．18 D．21

8、如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是（ ）.

A. 1   B. 2   C. 1或2   D. 0

10、已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（          ）．

A．图象必经过点（1，2）;

B．随的增大而减少;

C．图象在第一.三象限 ;

D．若＞1，则＜2 .

11、一组数﹣1、x、2、2、3、3的众数为3，这组数的方差为   ．

12、若的小数部分为，整数部分为，则的值为_____________．

13、若x=3是分式方程的根，则a的值是__________．

14、学校乒乓球社团有4名男队员和3名女队员，要从这7名队员中随机抽取一男一女组成一队混合双打组合，可组成不同的组合共有_____对.

15、计算：﹣2x（x2﹣x+3）＝__．

16、抛物线有最__________点，其坐标是__________，当x__________时，y随x的增大而减小．

17、化简求值：   ，其中；

18、（1）计算：.

（2）已知：tan60°·sinα＝,求锐角α.

19、已知函数，（m为常数，）．

(1)若点在的图象上，

①求m的值．

②求函数与的交点坐标．

(2)当，且时，求自变量x的取值范围．

20、如图，已知在中，，，D为BC边上一点，.

(1)求证：；

(2)过点D作交AC于点E，请再写出另一个与相似的三角形，并直接写出DE的长.

21、喜万家超市以原价为20元/瓶的价格对外销售某种洗手液，为了减少库存，决定降价销售，经过两次降价后，售价为16.2元/瓶．

(1)求平均每次降价的百分率；

(2)为确保新学期开学工作安全、卫生、健康、有序，某学校决定购买一批洗手液（超过200瓶）．超市对购买量大的客户有优惠措施，在16.2元/瓶的基础上推出方案一：每瓶打九折；方案二：不超过200瓶的部分不打折，超过200瓶的部分打八折，学校应该选择哪种方案更省钱（只能选择一种）？请说明理由．

22、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐标系中位置如图所示.

（1）△ABC与△A1B1C1关于某条直线m对称，画出对称轴m.

（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2.此时点A2的坐标为________；

求出点A1旋转到点A2的路径长.（结果保留根号）

23、如图，在菱形中，点分别在，上，且.

（1）求证.

（2）若，，求的度数.

24、下面是小芸设计的“过圆外一点作已知圆的切线”的尺规作图过程．

已知：⊙O 及⊙O 外一点 P．

求作：⊙O 的一条切线，使这条切线经过点 P．

作法：①连接 OP，作 OP 的垂直平分线 l，交 OP 于点 A；

②以 A 为圆心，AO 为半径作圆，交⊙O 于点 M；

③作直线 PM，则直线 PM 即为⊙O 的切线．

根据小芸设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)

（2）完成下面的证明：

证明：连接 OM，

由作图可知，A 为 OP 中点，

∴OP 为⊙A 直径，

∴∠   ＝90°（   ）（填推理的依据）

即 OM⊥PM．

又∵点 M 在⊙O 上，

∴PM 是⊙O 的切线．（   ）（填推理的依据）