2025-2026学年（下）贵港九年级质量检测数学

1、数据2、8、3，5，5，4的众数、中位数分别是（　　）

A．4.5、5

B．5、4.5

C．5、4

D．5、5

2、

化简＋的结果是（ ）

A. x＋1   B.   C. x－1   D.

3、如图，过上一点P作的切线，与直径AB的延长线交于点C，点D是上的一点，且，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（　　）

A. （，）   B. （，）   C. （，）   D. （，4）

5、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，按照规律第5个图形有_______个小圆( )

A.32 B.34 C.36 D.38

6、已知y与x成反比例，且当时，，则y关于x的函数解析式是（   ）

A. B. C. D.

7、截至2021年6月10日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗89277万剂次，89277万用科学计数法表示为（       ）

A．89.277×107

B．8.9277×108

C．0.89277×109

D．8.9277×109

8、没有稳固的国防，就没有人民的安宁，2023年，中国国防预算约为15537亿元，将15537亿元用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、当k=﹣2时，下列双曲线中，在每一个象限内，y随x增大而减小的是（　　）

A. y=﹣   B. y=   C. y=   D. y=

10、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图,△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上,且AB∥y轴,点B(1,3),将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数图象恰好过点D,则k的值为_________.

12、分解因式：________．

13、盈不足术是中国古代解决盈亏类问题的一种算术方法．中国古代数学名著《九章算术》中，专辟一章名为“盈不足”．该章第一个问题大意是“有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问该物品售价为多少元？”，则该物品售价为_____元．

14、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果度，则__________．

15、数据6，5，7，7，9的众数是_____________

16、已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________．

17、 端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为．

（1）求袋子中绿豆馅粽子的个数；

（2）小丽第一次任意拿出一个粽子（不放回），第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是绿豆馅粽子的概率．

18、如图，在中，，是的中点，点在的延长线上．

(1)作的平分线（用尺规作图，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连接，并延长交于点，连接．判断四边形的形状，并证明你的结论．

19、如图，已知是上一点，交于点，若，求证：.

20、先化简，再求代数式： 的值，其中.

21、（1）计算：

（2）化简：

22、如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形.若显示屏AO与键盘BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，且PD⊥AO（此时点P为最佳视角），点C在OB的延长线上，PC⊥BC，BC＝12cm.

（1）当PA＝45cm时，求PC的长；

（2）当∠AOC＝115°时，线段PC的长比（1）中线段PC的长是增大还是减小？请通过计算说明．（结果精确到0.1cm，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）.

23、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，将汽车由甲地到达乙地所用的时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/小时）的函数，并画出函数的图象。

24、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表．