2025-2026学年（下）临沧九年级质量检测数学

1、一元二次方程x2＋2x＋2＝0的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根   D. 没有实数根

2、如图，⊙O的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是（  ）

A． B． C． D．

3、如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供70000000000元人民币援助，建设更多民生项目．其中数据70000000000用科学记数法表示为（   ）

A. 0.7×1010 B. 0.7×1011 C. 7×1010 D. 7×1011

5、下列计算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

6、下列说法中正确的个数是（   ）①0的相反数是0，   ②，   ③4的平方根是2，   ④是无理数，   ⑤

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7、如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（   ）

A．16 B．18 C．20 D．22

8、已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象可能是（  ）

A. B.

C. D.

9、如图，为了估计荆河的宽度，在荆河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则荆河的宽度PQ为（   ）

A．40m

B．120m

C．60m

D．180m

10、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BAD的度数是（   ）

A.60° B.80° C.100° D.120°

11、计算： ______________

12、已知反比例函数y＝的图象过点A（a-1，y1），B（a+1，），若＞，则a的取值范围为__________

13、月球的直径约为3500000米，将3500000这个数用科学记数法表示应为______．

14、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上，则_____________．

15、已知，则_________．

16、一件衣服成本x元，加上成本的60%作为售价，后因季节原因，按售价的七五折出售，降价后每件185元，则可列方程为________________．

17、如图1，已知正方形中，为对角线，边长为3，为边上一点，过点作于点，．

(1)如图1，连结，求线段的长．

(2)保持不动，将正方形绕点旋转至如图2的位置，连结，点为的中点，连接、，探求与关系，并证明你的结论；

(3)保持不动，将正方形绕点旋转一周，求出的中点在这个过程中的运动路径长及的最小值．

18、暑假是旅游旺季，为吸引游客，某旅游公司推出两条“精品路线”——“亲子游”和“夏令营”。（1）7月份，“亲子游”和“夏令营”活动的价格分别为8000元/人和12000元/人。其中，参加“夏令营”活动的游客人数为“亲子游”活动游客人数的2倍少300人，且“夏令营”线路的旅游总收入不低于“亲子游”线路旅游总收入的一半，

问：（1）参加“亲子游”线路的旅游人数至少有多少人？

（2）到了8月份，该旅游公司实行降价促销活动，“亲子游”和“夏令营”线路的价格分别下降和(<20)，旅游人数在7月份对应最小值的基础上分别上升和,当月旅游总收入达到256.32万元，求

19、计算+|-2|-2tan60°+（）-1．

20、有两种包装盒，大盒比小盒可多装20克某一物品．已知120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒．

（1）问小盒每个可装这一物品多少克？

（2）现有装满这一物品两种盒子共50个．设小盒有n个，所有盒子所装物品的总量为w克．

①求w关于n的函数解析式，并写出定义域；

②如果小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同，求所有盒子所装物品的总量．

21、如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象分别交于C、D两点，点C（2，4），点B是线段AC的中点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式，在网格中画出一次函数的图象，并写出反比例函数的一条性质：______；

(2)根据图象，请直接写出关于x的不等式的解集：______；

(3)求的面积．

22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴的交点为C，顶点为．

(1)求抛物线的表达式；

(2)若平行于x轴的直线与抛物线交于M，N两点，与抛物线的对称轴交于点H，若点H到x轴的距离是线段MN长的，求线段的长；

(3)若经过C，D两点的直线与x轴相交于点E，F是y轴上一点，且AFCD，在抛物线上是否存在点P，使直线恰好将四边形的周长和面积同时平分？如果存在, 求出点P的坐标；如果不存在，请说明理．

23、如图，已知抛物线y＝ax²+x+4的对称轴是直线x＝3，且与轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点．

（1）求出A点的坐标、B点坐标；

（2）求出直线BC的解析式；

（3）点Q是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点Q，使△QBC的面积最大．若存在，请求出△QBC的最大面积，若不存在，试说明理由；

(4)若E在x轴上，点F在抛物线上，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点E的坐标。

24、已知，在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．

（1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，请用树形图或列表的方法求取出的两个球一个是红色球，一个是黄色球的概率；

（2）小明往该口袋中又放入m个红色球和（m+2）个黄色球，再从口袋中随机取出一个球，这个球是黄色球的概率为，求m的值．