2025-2026学年（下）张家界九年级质量检测数学

1、化简的结果是（  ）

A．x+1   B．   C．x﹣1   D．

2、甲、乙两人在100米赛跑中，路程与时间的关系如图所示，根据图象，下列结论错误的是　　

A．甲比乙先到达终点

B．甲、乙速度相差

C．甲的速度为

D．乙跑完全程需

3、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在一个三角形中，已知，，是的中点，以为圆心作一个半径为的圆，则下列说法正确的是（     ）

A. 点在外    B. 点在上    C. 点在内    D. 无法确定

5、抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　）

A．12＜t≤3

B．12＜t＜4

C．12＜t≤4

D．12＜t＜3

6、计算的结果是 （       ）

A．

B．

C．

D．

7、给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y'＝n×xn﹣1．若函数y＝x4，则有y'＝4×x3，已知函数y＝x3，则方程y'＝9x的解是（　　）

A.x＝3 B.x＝﹣3 C.x1＝0，x2＝3 D.x1＝0，x2＝﹣3

8、是的（　　）

A．相反数

B．倒数

C．绝对值

D．算术平方根

9、下列函数中，y随x增大而减小的是（      ）

A. y=                          B. y=                          C. y=（x＞0）                          D. y=（x＜0）

10、如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（　　）

A．800π+1200

B．160π+1700

C．3200π+1200

D．800π+3000

11、一元二次方程(x+2)2＝0的解是__________．

12、如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是____m(假设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角为60°)．

13、若式子有意义，则实数的取值范围是____________．

14、两个物体映在地上的影子有时在同侧，有时在异侧，则这是______投影．(填“平行”或“中心”)

15、××=______，÷=______．

16、在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若将△ABC绕点B逆时针旋转90°后，点A的对应点为D，则AD的长为   ．

17、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F．

（1）求证：△BCF∽△CDE；

（2）若DE＝3，求CF的长．

18、如图，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E为AB上一点，AC＝AE＝3，BC＝4，过点A作AB的垂线交射线EC于点D，延长BC交AD于点F．

(1)求CF的长；

(2)求∠D的正切值．

19、如图，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（1＜m＜4）连接BC，DB，DC．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）△BCD的面积是否存在最大值，若存在，求此时点D的坐标；若不存在，说明理由；

（3）在（2）的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

20、一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

21、如图1，抛物线y＝－x2－x＋3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4, 0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．

22、（本题满分分）某学校欲举办“校园运动挑战赛”，为此该校在三个年级中随机抽取一个班级进

了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都只选了一项．已知被调查的三个年级

的学生人数均为人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有__________人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为__________．

（）请将条形统计图补充完整．

（）若该校共有名学生（三个年级的学生人数都相等），请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．

23、一个几何体的三视图如下，主、左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积是多少？

24、随着互联网的快速发展，人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮寄每件包裹的收费标准是：重量小于或等于1千克的收费10元；重量超过1千克的部分，每超过1千克（不足1千克按1千克计算）需再收费2元．下表是该公司某天统计的收件情况：

试根据以上所提供的信息，解决下列问题：

(1)求包裹重量为的概率；

(2)小东打算在该公司邮寄一批每件3千克的包裹到不同地方，现有两种付费方式供他选择：①按该公司收费标准付费；②按上表中的平均费用付费，问：他选择哪种方式付费合算？说明理由．