2025-2026学年（下）保定九年级质量检测数学

1、小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（　　）

A. 6m，5m，4m   B. 4m，5m，6m   C. 4m，6m，5m   D. 5m，6m，4m

2、在下面四个几何体中，俯视图是矩形的是 （ ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为、、、，点绕点A旋转得点，点绕点B旋转得点，点绕点C旋转得点，点绕点D旋转得点，点绕点A旋转得点，……，重复操作依次得到点，，，，，……，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、4的平方根是（　　）

A.   B.   C. 2   D.

5、计算机完成一次基本运算的时间为0.000000001S，用科学记数法可表示为（　　）

A．0.1×10﹣9S

B．0.1×10﹣8S

C．1×10﹣9S

D．1×10﹣8S

6、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，下列错误的是（　　）

A．cosA=

B．cosB=

C．sinB=

D．tanB=

7、如图，是的弦，点C在过点B的切线上，且，交于点P，已知，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的月人均收入（单位：百元）情况如下表：

该乡去年各村庄年人均收入的中位数、平均数分别是（     ）

A．4、3

B．4、4

C．5、4

D．5、5

9、在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（        ）

A．众数

B．方差

C．平均数

D．中位数

10、设a是方程x2－3x+1=0的一个实数根，则的值为（ ）

A. 502   B. 503   C. 504   D. 505

11、若，则=_________.

12、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O成位似关系，且相似比k＝．若B（2，1），则点E的坐标是_____．

13、如图， 在菱形ABCD中，BC=3， BD=2， 点O是BD的中点，延长BD到点E，使得DE=BD，连结CE，点M是CE的中点，则OM=__________．

14、如图，在矩形纸片中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，连接，，则当是以为腰的等腰三角形时，的长是___________．

15、如图，在⊙O中，C是弦AB上一点，AC＝2，CB＝4．连接OC，过点C作DC⊥OC，与⊙O交于点D，DC的长为_____．

16、tan30°﹣＝_____．

17、（1）先化简，再求值：，其中．

（2）解不等式组：

18、《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，求店中共有多少间房？

19、为弘扬遵义红色文化，传承红色文化精神，某校准备组织学生开展研学活动.经了解，有A.遵义会议会址、B.苟坝会议会址、C.娄山关红军战斗遗址、D.四渡赤水纪念馆共四个可选择的研学基地.现随机抽取部分学生对基地的选择进行调查，每人必须且只能选择一个基地.根据调查结果绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图.

（1）统计图中______，______；

（2）若该校有1500名学生，请估计选择基地的学生人数；

（3）某班在选择基地的6名学生中有4名男同学和2名女同学，需从中随机选出2名同学担任“小导游”，请用树状图或列举法求这2名同学恰好是一男一女的概率.

20、【定义】从一个已知图形的外一点引两条射线分别经过该已知图形的两点，则这两条射线所成的最大角称为该点对已知图形的视角，如图①，是点P对线段的视角．

【应用】

（1）如图②，在直角坐标系中，已知点，，，则原点O对三角形的视角为______；

（2）如图③，在直角坐标系中，以原点O，半径为2画圆，以原点O，半径为4画圆，证明：圆上任意一点P对圆的视角是定值；

【拓展应用】

（3）很多摄影爱好者喜欢在天桥上对城市的标志性建筑拍照，如图④．现在有一条笔直的天桥，标志性建筑外延呈正方形，摄影师想在天桥上找到对建筑视角为的位置拍摄．现以建筑的中心为原点建立如图⑤的坐标系，此时天桥所在的直线的表达式为，正方形建筑的边长为4，请直接写出直线上满足条件的位置坐标．

21、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=，试求CD的长．

22、某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了   名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=   ；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有   名．

23、解方程：

24、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的8×9的网格中，已知△ABC的顶点均为网格线的交点．

（1）在给定的网格中，画出△ABC关于直线AB对称的△ABC1．

（2）将△ABC1绕着点O旋转后能与△ABC重合，请在网格中画出点O的位置．

（3）在给定的网格中，画出以点C为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍后得到的△A2B2C．