2025-2026学年（下）滁州九年级质量检测数学

1、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这个扇形圆心角的度数为（   ）

A. 30°，60°，90°              B. 60°，120°，180°              C. 50°，100°，150°              D. 80°，120°，160°

2、如图，在矩形中，对角线与相交于点，，则的度数是（       ）．

A．46°

B．54°

C．56°

D．60°

3、方程x2＝4x的解是（　　）

A．x＝0

B．x1＝4，x2＝0

C．x＝4

D．x＝2

4、已知，均为关于x的函数，当时，函数值分别为，，若对于实数a，当时，都有，则称，为亲函数，则以下函数和是亲函数的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、已知二次函数y=x2+bx+3如图所示，那么函数y=x2+（b﹣1）x+3的图象可能是（　　）

A.                 B.                 C.                 D.

6、如图，在半径为2的⊙O中，C为直径AB延长线上一点，CD与圆相切于点D，连接AD，已知∠DAC＝30°，则线段CD的长为（　　）

A.1 B. C.2 D.2

7、下列说法正确的是（　　）

A．“367人中至少有2人同月同日生”为必然事件

B．调查全国参与线上学习的初三学生人数，适宜用全面调查

C．出门带口罩感染新冠肺炎的概率只有0.5%，说明出门带口罩一定不会感染新冠肺炎

D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4

8、﹣5的相反数是（　　）

A. 5   B. ±5   C. ﹣5   D.

9、快快乐乐看冬奥，平平安安过大年．2022年2月20日召开的北京冬奥会闭幕式，全球观众观看时长累计33亿小时．将33亿小时用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果点P（2x+6, x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（     ）

11、如图，等边三角形的边长为1，顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，过点作于点，过点作，交于点；过点作于点过点作，交于点；……按此规律进行下去，点的坐标是__________．

12、_______________．

13、如图是带支架功能的某品牌手机壳，将其侧面抽象为如图所示的几何图形，已知，，，则点到的距离为__________（结果精确到，）

14、如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积为30，则k的值是_____．

15、不等式组的解集是_____．

16、不等式组的最大整数解为__________．

17、如图①，在中，点分别在上，且．设的边上的高为，的边上的高为．

（1）若、的面积分别为3，1，则   ；

（2）设、、四边形的面积分别为，求证：；

（3）如图②，在中，点分别在上，点在上，且， ． 若、、的面积分别为3， 7， 5，求的面积．

18、解方程： +=1．

19、计算：在一次数学社团活动课上，同学们测量一座古塔的高度，他们首先在处安置测量器，测得塔顶的仰角，然后往塔的方向前进100米到达处，此时测得塔顶的仰角，已知测量器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔的高度．(保留根号)

20、解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．

21、已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）若⊙O的直径为10，tanB＝3，求DE的长．

22、某市教育局实施对口帮扶活动中，准备为部分农村学校的小学生捐赠一批课外读物，为了解学生课外读物阅读的喜好情况，现对该市农村学校中随机抽取部分小学生进行问卷调查，调查要求每人只选一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其他”类统计，图（1）与图（2）是整理后绘制的两幅不完整的统计图．

(1)本次调查抽取的人数是________人；在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为________度．

(2)本次调查中喜欢“小说”的人数是________人；若该市农村小学有25000名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的小学生约有________人．

(3)现在有一种漫画书，发到最后只剩一本但小丽和小芳都想要，于是她们设计了一种游戏，规则是：现有4张卡片上分别写有7，8，9，10四个整数，先让小丽随机抽取一张后不放回，再由小芳随机抽取一张，若抽取的两张卡片上的数字之和是2的倍数则小丽得到这本书，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则小芳得到这本书．用列表法或树状图分析这种方法对二人是否公平？

23、如图，在△ABC中，，交边BC于点D，点E为边AC的中点，过点A作，交DE的延长线于点F，连结CF．

(1)求证：四边形ADCF是矩形；

(2)若，且，则______．

24、（1）计算：

（2）先化简，再求值：其中．