2025-2026学年（下）邵阳九年级质量检测数学

1、在美术字中，有些汉字或字母是轴对称图形或中心对称图形．下列汉字或字母不是轴对称图形而是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，点D为上一点，且，过点D作，交于点E，过点E作，交于点F，下列结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是( )

A. x＜1   B. x＜－2   C. －2＜x＜0或x＞1   D. x＜－2或0＜x＜1

4、将二次函数化为的形式，结果为(       )

A．     

B．

C．

D．

5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

6、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）经过矩形ABOC的对角线OA的中点M，已知矩形ABOC的面积为16，则k的值为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

7、如图，直线l1∥l2，直线交于点A，交于点B，过点A的直线，交于点C．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，则tanA·tanB等于(　　)

A. 0   B. 1   C. －1   D. 不确定

9、如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O,∠B=25°,∠AOB=105°,则∠D等于（ ）

A. 30°   B. 40°   C. 50°   D. 60°

10、如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴负半轴和轴正半轴上，点在上，，连接，过点作交的延长线于，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

11、如图， Rt△ABC的斜边AB经过坐标原点，两直角边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上，若点A 的纵坐标为，若点B 的横坐标为﹣2，则k的值为   .

12、从正三角形、正方形、正五边形、圆这四个图形中随机选出一个图形，结果是中心对称图形的概率为_____．

13、为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现“离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动．为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息，计算表示“非常满意”和“满意”的总人数为_____．

14、函数y＝与y＝x－2的图象的交点的横坐标分别为a，b，则的值为________．

15、如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则＝________．

16、十边形的内角和为______________．

17、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，连接AC，CF. 求证：

（1）AF=CF；

（2）CA平分∠DCF.

18、已知：如图，，，．求证：．

19、计算或化简

(1)

(2)

20、已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之间是二次函数关系，求m的值．

21、如图，点在一直线上，.试说明的理由.

22、计算：.

23、计算：

（1）（2－1）2－（＋）（－）

（2）（x＋1）2＝6x＋6

24、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.

例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，

（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.

（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.

①试确定与的关系式.

②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.