2025-2026学年（下）三门峡九年级质量检测数学

1、中，是边上的高，E为的中点，若，则的长为（       ）．

A．5

B．5.5

C．6

D．6.5

2、关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（　　）

A．0

B．2

C．﹣2

D．2或﹣2

3、关于的一次函数的图像经过第一、三、四象限，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠ABC＝70°，D为⊙O上一点，连接BD，CD，则∠BDC＝（　　）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

5、爱美之心人皆有之，特别是很多女士，穿上高跟鞋后往往会有很好的效果，事实上，当人体的下半身长度与身高的比值接近0.618时，会给人以美感，某女士身高165cm，下半身长与身高的比值是0.60，为了尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（　　）

A. 4cm   B. 6cm   C. 8cm   D. 10cm

6、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A.    B. C.  D.且

7、如图的两个几何体各由5个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（　　）

A．仅俯视图不同

B．仅主视图不同

C．仅左视图不同

D．主视图、左视图和俯视图都不相同

8、下列四个实数中，最小的是（   ）

A. B.1 C. D.4

9、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝， cosB＝，则△ABC是（ ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

10、函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象可能是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

11、如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，AF＝FD，连E、F交AC于G，则AG：GC＝_____．

12、 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax+b中a，b的值，则该一次函数图象经过第一、二、四象限的概率为______．

13、观察下列各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第5个图形中小圆点的个数为_____．

14、如图，矩形中，顶点在坐标原点，顶点、分别在、轴的正半轴上，顶点在反比例函数（为常数，，）的图象上，将矩形绕点按逆时针方向旋转得到矩形，若点的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则_______．

15、如图，直线与抛物线交于点，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式的解集为_____．

16、甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

17、如图1，在平面直角坐标系中，点为抛物线的顶点，点、（点与点不重合）为抛物线上的动点，且轴，以为边作矩形，点在上，连接交抛物线于点．

（1）当点、在轴上时，________，________；

（2）如图2，当原点在上时，求直线的表达式；

（3）在点，的运动过程中，是否为定值？如果是，请求出定值：如果不是，请说明理由．

18、（本题满分分）

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要通过抽签从中选出两位同学打第一场比赛．

（）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

（）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

19、如图，AB是 的直径，AM和BN是它的两条切线，E为上一点，过点E的直线DC分别交AM，BN于D，C两点，且 .

（1）求证：CD是 的切线；

（2）若 ， ，求图中阴影部分的面积.

20、如图，，点在上，过点，分别与、交于、，过作于．

求证：是的切线；

若与相切于点，的半径为，，求长．

21、一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其三视图如图，则组成这个立体图形的小正方体有多少个．

22、如图所示，某校墙边有甲、乙两根木杆，如果乙木杆的影子刚好不落在墙上，那么你能在图中画出此时的太阳光线及甲木杆的影子吗?在你画的图形中有相似三角形吗?为什么？

23、如图，AB是的直径，C是上一点，D是OB中点，过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F，FD上有一点E，．

（1）求证：CE是的切线；

（2）如果，，求AB的长．

24、画出下图所示的三视图.