2025-2026学年（下）岳阳九年级质量检测数学

1、某长方体的体积为100cm3，长方体的高h(单位：cm)与底面积S的函数关系式为(            )

A．h＝

B．h＝

C．h＝100S

D．h＝100

2、在Rt△中，，，则（ ）

A．9

B．18

C．20

D．24

3、已知点在反比例函数的图像上，且，则下列结论一定正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数y=-2(x+1)²-3的最大值为（   ）

A.-1 B.-2 C.-3 D.-4

5、的值等于（   ）

（A）   （B） （C）   （D）

6、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），∠ABC=60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（  ）

A．（，）   B．（，﹣）   C．（﹣，）   D．（﹣，）

7、如图，数轴上的点可近似表示(4)的值是(　　)

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

8、如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，3），那么k的值是（　　）

A.     B. ﹣6    C.     D. 6

9、已知关于x的二次函数y＝x2－2x＋c的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1<1<x2且x1＋x2＝2，则y1与y2的大小关系是

A．y1<y2     B．y1>y2   C．y1＝y2     D．不能确定

10、如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB=2a，则BE长为（　　）

A．（+1）a

B．（﹣1）a

C．（3﹣）a

D．（﹣2）a

11、七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体

重的中位数为 kg．

12、圆锥侧面积为32π cm2，底面半径为4cm，则圆锥的母线长为____cm．

13、因式分解：=____________．

14、已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2－2＝0的两根为x1和x2，且(x1－2)(x1－x2)＝0，则k的值是________．

15、半径为r的圆内接正三角形的边长为__________．

16、如图，将矩形沿EF折叠，使点B落在点上，点落在点处．点是折痕上的任一点，过点作于点，交于点．若，，，则的值是______．

17、已知：如图，在矩形纸片ABCD中，，，翻折矩形纸片，使点A落在对角线DB上的点F处，折痕为DE，打开矩形纸片，并连接EF．

的长为多少；

求AE的长；

在BE上是否存在点P，使得的值最小？若存在，请你画出点P的位置，并求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

18、探究发现：

如图1，将两块完全相同的含的直角三角板斜边重合，拼成四边形．是对角线上一动点，，且点在延长线上，交于点，连接．通过探究可以求出：的度数__________．

拓展延伸：

（1）若将“含的直角三角板”换成“含（）的直角三角板”，其他条件不变，如图2，直接写出的度数__________；

（2）若将“含的直角三角形板”换成“含（）的直角三角板”，将“且点在延长线上”换成“且点在线段上（不与点，重合）”，其他条件不变，如图3，求的度数（请说明理由）；

（3）在满足问题（3）或（4）的条件下，若，当点在什么位置时，线段最短？最短值是多少？（不写过程直接给出结果）

19、如图，旗杆的后面有一建筑物，当光线与地面的夹角是时，旗杆在建筑物的墙上留下高2米的影子，而当光线与地面夹角是时，旗杆顶端在地面上的影子与墙角有6米的距离（、、在一条直线上）．请你求出旗杆的高度．（结果保留根号）

20、如图，在中，，，、为线段上两动点，且，过点、分别作、的垂线相交于点，垂足分别为、．

（1）求证：；

（2）试探究、、之间有何数量关系？说明理由．

21、如图，点、的坐标分别是为，，若将线段平移至的位置，，.

（1）则________，________；

（2）求四边形的面积.

22、如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．

(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；

(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？

23、（2016浙江省丽水市）数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．

请你运用所学的数学知识解决这个问题．

24、计算：．