2025-2026学年（下）西双版纳九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)，那么cosα的值是(　　)

A.   B.   C.   D.

2、长方体的主视图与俯视图如图1所示，则这个长方体的体积是（ ）．

A. 52 B. 32

C. 24 D. 9

3、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，那么△DEF的周长与△BAF的周长之比为（　　）

A. 3：4   B. 9：16   C. 1：3   D. 3：2

4、如图，直线、被直线所截，下列条件能判断的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各数：，，，，，，，中有理数个数为（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

6、如图，在中，，则的面积是（　　）．

A．12

B．16

C．

D．20

7、对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（  ）

A．平移   B．旋转   C．轴对称   D．位似

8、下列四个数中，最大的数是（       ）

A．

B．

C．2

D．1

9、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（  ）

A． B．   C． D．

10、一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、甲、乙分别骑电瓶车、自行车从A地出发，沿同一路线匀速前往B地，设乙行驶的时间为x（h），甲、乙两人距A地的路程S甲（km）、S乙（km）关于x（h）的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差y（km）关于x（h）的函数图象如图②所示，对比图①、图②可得a+b的值为_____．

12、反比例函数y＝－，当y≤3时，x的取值范围是____________．

13、化简__________．

14、若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．

15、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为____________。

16、已知为一元二次方程的根，则以、、为三边边长的三角形的周长为_________．

17、如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长与面积.

18、老师随机抽查了本学期学生阅读课外书册数的情况，并将抽查结果绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．

（1）条形图中被遮盖的人数为　　，被抽查的学生读书册数的中位数为　　．

（2）扇形图中5册所占的圆心角的度数为　　；

（3）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

（4）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将补查数据与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，求最多补查了几人．

19、如图，已知直线与轴交于点A，与y轴交于点C，矩形ACBE的顶点B在第一象限的反比例函数图像上，过点B作，垂足为F，设OF=t．

（1）求∠ACO的正切值；

（2）求点B的坐标（用含t的式子表示）；

（3）已知直线与反比例函数图像都经过第一象限的点D，联结DE，如果轴，求m的值．

20、如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；

(2)若OC＝3，AB＝8，求⊙O的直径．

21、如图，△ABC中，D为BC边上的点，∠CAD＝∠CDA，E为AB边的中点．

（1）尺规作图：作∠C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）连结EF，EF与BC是什么位置关系？为什么？

（3）若四边形BDFE的面积为9，求△ABD的面积．

22、计算：

23、解不等式组并利用数轴确定不等式组的解集．

24、如图，菱形ABCD中，AB＝4，连接BD，点P是线段BC上一动点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC．

（1）求证：△ABE ≌ △CBE；

（2）如图①，若∠ABC＝60°，BP＝，求BE的长；

（3）若AB＝AC，如图②，点P、N分别从点B、C同时出发，以相同速度沿BC、CA向终点C和A运动，连接AP和BN交于点G，当tan∠CBN＝时，求BG与GN的比值．