2025-2026学年（下）铁门关九年级质量检测数学

1、我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是(　　)

A. 70(1+x)2＝220

B. 70(1+x)+70(1+x)2＝220

C. 70(1﹣x)2＝220

D. 70+70(1+x)+70(1+x)2＝220

2、在平直角坐标系中，如果抛物线y＝4x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（   ）

A.y＝4（x﹣2）2+2 B.y＝4（x+2）2﹣2

C.y＝4（x﹣2）2﹣2 D.y＝4（x+2）2+2

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000 ，这个数用科学记数法表示为（   ）

A． B．   C． D．

5、如图，以为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画射线，则（          ）

A．

B．

C．

D．

6、已知线段AB=4，点P是它的黄金分割点，AP＞PB，则PB=（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图，∠MON＝90°，动点A、B分别位于射线OM、ON上，矩形ABCD的边AB＝6，BC＝4，则线段OC长的最大值是（　　）

A.10 B.8 C.6 D.5

8、在、、、、、中分式的个数有（ ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

9、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法：①AE="CF" ②EC+CF=③DE="DF" ④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值，其中正确的是（ ）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．①②③④

10、截止到2017年12月，全国移动互联网4G用户总数为947 000 000，这个数用科学记数法表示为（  ）

A.   B.   C.   D.

11、计算：（）﹣1+（﹣1）0＝_____．

12、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝4，∠B＝60°，点E在线段BC上一动点，连接AE，将△ABE沿着AE翻折，得△AFE，连接CF、DF．则△CDF面积的最小值为_____．

13、不等式组的解集是______．

14、已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y＝(m＜0)图象上的两点，则y1____y2 (填“＞”“＝”或“＜”)．

15、两把大小不同、含30度角的三角板如图放置，如图，若AO＝2，点N在线段OD上，且NO＝1，点P是线段AB上的一个动点，将△COD固定，△AOB绕点O逆时针旋转的过程中，线段PN长度的最大值是_____；最小值是_____．

16、已知sinA=，那么2∠A等于__________度．

17、如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，点A坐标为（0，6），点C坐标为（3，0），BC=，一抛物线过点A、B、C．

（1）填空：点B的坐标为   ；

（2）求该抛物线的解析式；

（3）作平行于x轴的直线与x轴上方的抛物线交于点E、F，以EF为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的半径．

18、某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的值为______；

(2)根据所给数据，补全图②统计图；

(3)根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数．

19、如图，四边形ABCD为矩形，G是对角线BD的中点．连接GC并延长至F，使CF＝GC，以DC，CF为邻边作菱形DCFE，连接CE．

（1）判断四边形CEDG的形状，并证明你的结论．

（2）连接DF，若BC＝，求DF的长．

20、计算：

21、为迎接“五一”国际劳动节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的恤衫共100件，已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍．

（1）求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．为满足市场需求，购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍，请你确定获利最大的进货方案，并求出最大利润．

22、如图所示，试确定灯泡所在的位置.

23、计算：．

24、如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12 cm，BC=16 cm．点 P从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s的速度移动，点 Q从点 B开始沿 BC 边向点 C以 2 cm/s的速度移动．如果 P、 Q分别从 A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为 t秒．

（1）当 t 为何值时，△PBQ的面积等于 35cm2？

（2）当 t 为何值时，PQ的长度等8cm？

（3）若点 P，Q的速度保持不变，点 P在到达点 B后返回点 A，点 Q在到达点 C后返回点 B，一个点停止，另一个点也随之停止．问：当 t为何值时，△PCQ的面积等于 32cm2？