2025-2026学年（下）昌都九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=( )

A．16

B．18

C．20

D．4

2、如图，点A的坐标为，点B是y轴的正半轴上的一点，将线段绕点B按逆时针方向旋转，每次旋转，第一次旋转结束时，点A与点C重合．若点C的坐标为，则第次旋转结束时，点A的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（　　）

A. 100cm   B. cm   C. 10cm   D. cm

4、在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移格，再纵向平移格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么的结果（       ）

A．只有一个确定的值

B．有两个不同的值

C．有三个不同的值

D．有三个以上不同的值

5、在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（       ）

A．-3

B．-2

C．-1

D．1

6、若点与点关于原点成中心对称，则的值是（   ）．

A.1 B.0 C. D.2

7、关于的一元二次方程的根的情况是（   ）

A．没有实数根

B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

8、如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（　　）

A．10米

B．10米

C．20米

D． 米

9、如图，，点O在上，平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是的直径，直线与相切于点，交于点，连接．若，则的度数为（      ）

A.     B.     C.     D.

11、菱形中，，其周长为，则菱形的面积为____.

12、若点、、为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是______（用“＞”号连接）．

13、已知DB是⊙C的直径，延长DB到点A，使得，PD为⊙C的切线，PD=CD，连接AP，若，则⊙C的半径长为______．

14、如图，四边形ABCD是矩形纸片，将△BCD沿BD折叠，得到△BED，BE交AD于点F，AB＝3．AF：FD＝1：2，则AF＝_____．

15、首都大兴国际机场占地面积1 400 000平方米，是世界上规模最大的单体航站楼，于2016年被英国媒体评选为“新世界七大奇迹”之首．其中1 400 000用科学记数法表示为______．

16、如图，在菱形ABCD中，AB=，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为____________．

17、“夕阳红”养老院共有普通床位和高档床位共500张．已知今年一月份入住普通床位老人300人，入住高档床位老人90人，共计收费51万元；今年二月份入住普通床位老人350人，入住高档床位老人100人，共计收费58万元．

（1）求普通床位和高档床位每月收费各多少元？

（2）根据国家养老政策规定，为保障普通居民的养老权益，所有实际入住高档床位数不得超过实际入住普通床位数的三分之一；另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的床位平均每年都是给予养老院企业2400元的补贴．经测算，该养老院普通床位的运营成本是每月1200元/张，入住率为90%；高档床位的运营成本是每月2000元/张，入住率为70%．问该养老院应该怎样安排500张床的普通床位和高档床位数量，才能使每月的利润最大，最大为多少元？（月利润=月收费-月成本+月补贴）

18、在△ABC中，∠B、∠C 均为锐角，其对边分别为b、c，求证：．

19、如图，为半圆O的直径，A是延长线上一点，切半圆O于点C，连结..，连结交于点F，．

（1）求证：F为的中点；

（2）若，，求的长．

20、如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．

（1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）

（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732）．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x、y轴于点A、B，抛物线经过点A、B，点P为第四象限内抛物线上的一个动点.

（1）求此抛物线对应的函数表达式；

（2）如图1所示，过点P作PM∥y轴，分别交直线AB、x轴于点C、D，若以点P、B、C为顶点的三角形与以点A、C、D为顶点的三角形相似，求点P的坐标；

（3）如图2所示，过点P作PQ⊥AB于点Q，连接PB，当△PBQ中有某个角的度数等于∠OAB度数的2倍时，请直接写出点P的横坐标.

22、2020的寒假是一个特殊的假期．由于“新型冠状肺炎病毒”影响，学校的开学日期不断延后，在这期间某中学在学校微信公众号上积极鼓励学生静在家中沉下心来参加“静读名著”活动，活动以读名著的本书多少设为，，，，五个等级，（本数依次为5，4，3，2，1），该校八（3）班全体学生参加了这次静在家中沉下心来读名著活动，芳芳同学通过调查并将这次读书阅读本数的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）该校八（3）班共有_____________学生；

（2）扇形统计图中等级所对应扇形的圆心角等于______度；

（3）补全条形统计图；

（4）若把等级的同学甲、乙、丙、丁分成两组，每组两人，通过画树形图或列表法写出所有的结果并求其中甲、乙两人分在同一组的概率．

23、如图，平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点，与轴相交于点，连接，．

（1）求证：点在反比例函数的图象上；

（2）求的度数；

（3）过点A作轴，垂足为，连接，判断，的位置关系，并说明理由．

24、已知关于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋(m2＋1)＝0．

(1)若该方程有实数根，求m的值．

(2)对于函数y1＝x2－(m＋1)x＋(m2＋1)，当x＞1时，y1随着x的增大而增大．

①求m的范围．

②若函数y2＝2x＋n与函数交于y轴上同一点，求n的最小值．