2025-2026学年（下）新乡九年级质量检测数学

1、已知，是方程的两个实数根，则式子的值为（       ）

A．3

B．-3

C．-1

D．1

2、下列运算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过正方形的三个顶点、、，点为顶点，将该抛物线经过平移，使其顶点为点，则平移后抛物线的表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列实数中，最大的数是（ ）

A．0

B．

C．-1

D．

5、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（  ）

  A．  B．  C．  D．

6、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

7、下列计算正确的是（       ）

A．（a2）3＝a5

B．a2•a3＝a6

C．a5﹣a3＝a2

D．a5÷a3＝a2

8、三角形纸片ABC中，∠C＝90°，甲折叠纸片使点A与点B重合，压平得到的折痕长记为m；乙折叠纸片使得CA与CB所在的直线重合，压平得到的折痕长记为n，则m，n的大小关系是（　　）

A.m≤n B.m＜n C.m≥n D.m＞n

9、 函数的自变量x满足时，函数值y满足，则这个函数可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2m，L2=6.2m，L3=7.8m，L4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用(　　)

A．L1

B．L2

C．L3

D．L4

11、设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则m+n+mn＝_____．

12、因式分解：__________．

13、在平面直角坐标系xOy中，若点B与点关于点O中心对称，则点B的坐标为______．

14、某校对学生开展“不闯红灯，珍爱生命”的教育，为此校学生会委员在某天到市中心某十字路口，观察、统计上午7：00～12：00之间闯红灯的人次，制作了如下两个统计图：

（1）图一中各时段闯红灯人次的平均数为　　人次；

（2）图一中各时段闯红灯人次的中位数是　　人次；

（3）该路口这一天上午7：00～12：00之间闯红灯的未成年人有　　人次；

（4）估计一周（七天）内该路口上午7：00～12：00之间闯红灯的中青年约有　　人次；

（5）是否能以此估计全市这一天上午7：00～12：00之间所有路口闯红灯的人次？

答：　　．为什么？答：　　．

15、化简：_________．

16、0.000502用科学记数法表示为：__________．

17、如图是某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过30 m的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区．(π取3)

(1)请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域(只要作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位．

18、先化四简，再求值：，其中是方程的解．

19、计算：

20、下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程:

已知:如图,直线 l 和直线 l 外一点 A

求作:直线 AP,使得 AP∥l

作法:如图

① 在直线 l 上任取一点 B，以点 A 为圆心，AB 为半径作圆，与直线 l 交于 B，C 两点.

② 连接 AC,AB,延长 BA 交⊙A 于点 D;

③ 作∠DAC 的平分线 AP，并反向延长.

所以直线 AP 就是所求作的直线

根据小星同学设计的尺规作图过程,

（1）使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹)

（2）完成下面的证明

证明:∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB( ①   )(填推理的依据)

∵∠DAC 是△ABC 的外角,

∴∠DAC=∠ABC+∠ACB

∴∠DAC=2∠ABC

∵AP 平分∠DAC,

∴∠DAC=2∠DAP

∴ ②

∴AP∥l(   ③   )(填推理的依据)

21、“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．截至2022年3月24日，全国累计报告接种“新冠”疫苗32亿4359.9万剂次，疫苗接种总人数达12亿7554.1万，覆盖人数占全国总人口的90.47%．右图是某地甲、乙两家医院3月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：

(1)请你根据图表信息，回答下列问题：

①填空：_________，_______，_________；

②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40-49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为___；

(2)若A、B、C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率．

22、如图，A是圆O外一点，AC是圆O的切线，OB的延长线交AC于点A．

（1）求与的大小关系；

（2）若AB=2，AC=4，求点C到直线OA的距离．

23、如图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.

(1)设Rt△CBD的面积为, Rt△BFC的面积为, Rt△DCE的面积为 , 则_______ (用“>”、“=”、“<”填空)；

(2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.

24、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点 C的对应点 C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边 C′D′于点E．

（1）求证：BC＝BC′；

（2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的长．